Что если гвоздь с веревкой один?

Какой длины должна быть веревка, чтобы доставать до земли?

#include <iostream>

using namespace std;


int main() {
	int test_cases;
	cin >> test_cases;

	for (int test_case = 0; test_case < test_cases; test_case++) {
		int n;
		cin >> n;
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			if (a > b)
				ans++;
		}
		cout << ans << endl;
	}

	return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача

Какое условие победы необходимо проверить?

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>


using namespace std;

int main() {
	int test_cases;
	cin >> test_cases;
	for (int test_case = 0; test_case < test_cases; test_case++) {
		vector<string> v(3);
		for (int i = 0; i < 3; i++)
			cin >> v[i];
		string ans = "DRAW";
		for(int i = 0; i < 3; i++) {
			if (v[i][0] == v[i][1] && v[i][1] == v[i][2] && v[i][0] != '.')
				ans=v[i][0];
		}
		for (int i = 0; i < 3; i++) {
			if (v[0][i] == v[1][i] && v[1][i] == v[2][i] && v[0][i] != '.')
				ans=v[0][i];
		}
		if (v[0][0] == v[1][1] && v[1][1] == v[2][2] && v[0][0] != '.')
			ans=v[0][0];
		if (v[0][2] == v[1][1] && v[1][1] == v[2][0] && v[0][2] != '.')
			ans=v[0][2];
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача

Какой оптимальный порядок решения задач?

t₁ ≤ t₂ ≤ t₃ ≤ ... ≤ t_m

#include <bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

signed main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int ttt;
    cin >> ttt;
    while(ttt--){
        int n, m, h;
        cin >> n >> m >> h;
        pair<int, long long> rud;
        int ans = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            vector<int> cur(m);
            for(int j = 0; j < m; j++){
                cin >> cur[j];
            }
            std::sort(cur.begin(), cur.end());
            int task_cnt = 0;
            long long penalty = 0, sum = 0;
            for(int j = 0; j < m; j++){
                if (sum + cur[j] > h) break;
                sum += cur[j];
                penalty += sum;
                task_cnt++;
            }
            if (i){
                if (make_pair(-task_cnt, penalty) < rud) ans++;
            } else rud = {-task_cnt, penalty};
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача

Рассмотрите треугольники в порядке снизу вверх.

Что делать, если треугольник пересекается со следующим?

Трапеция

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    cout.precision(10); cout.setf(ios::fixed);
    int ttt;
    cin >> ttt;
    while (ttt--) {
        int n, d, h;
        cin >> n >> d >> h;
        vector<int> y(n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            cin >> y[i];
        }
        long double ans = (long double)d * h / 2.0;
        for (int i = 0; i + 1 < n; ++i) {
            if (y[i + 1] >= y[i] + h) ans += (long double)d * h / 2.0;
            else{
                long double d2 = (long double)d * (y[i] + h - y[i + 1]) / h;
                long double nh = y[i + 1] - y[i];
                ans += (d + d2) / 2.0 * nh;
            }
        }
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача

1 + k + k² + k³ + ... + k^p

Какое максимальное значение k может достигаться при заданных ограничениях?

Можем ли мы заранее для каждого n определить, существует ли подходящее k?

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

set<long long> nums;

int main() {

    for (long long k = 2; k <= 1000; ++k) {
        long long val = 1 + k;
        long long p = k*k;
        for (int cnt = 2; cnt <= 20; ++cnt) {
            val += p;
            if (val > 1e6) break;
            nums.insert(val);            
            p *= k;
        }
    }



    int _ = 0, __ = 1;
    cin >> __;

    for (int _ = 0; _ < __; ++_) {
        long long n;
        cin >> n;
        

        if (nums.count(n)) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;

    }


    return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача

1 + k + k² + k³ + ... + k^p

Какое максимальное значение k может достигаться при заданных ограничениях?

Можем ли мы заранее определить, существует ли подходящее k для некоторых n и снежинок с количеством слоев от 4 и более?

Как отдельно проверить снежинки с тремя слоями?

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

set<long long> nums;

int main() {

    for (long long k = 2; k <= 1000000; ++k) {
        long long val = 1 + k;
        long long p = k*k;
        for (int cnt = 3; cnt <= 63; ++cnt) {
            val += p;
            if (val > 1e18) break;
            nums.insert(val);
            if (p > (long long)(1e18) / k) break;
            p *= k;
        }
    }



    int _ = 0, __ = 1;
    cin >> __;

    for (int _ = 0; _ < __; ++_) {
        long long n;
        cin >> n;
        if (n < 3)
        {
            cout << "NO" << endl;
            continue;
        }
        long long d = 4*n - 3;
        long long sq = sqrt(d);
        long long sqd = -1;
        for (long long i = max(0ll, sq - 5); i <= sq + 5; ++i) {
            if (i*i == d)
            {
                sqd = i;
                break;
            }
        }
        if (sqd != -1 && (sqd - 1) % 2 == 0 && (sqd - 1) / 2 > 1)
        {
            cout << "YES" << endl;
            continue;
        }

        if (nums.count(n)) cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;

    }


    return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача

Как изменится количество объектов каждого типа после превращения мимика?

Что будет, когда все текущие объекты одинаковые?

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

int main() {
	int test_cases;
	cin >> test_cases;
	for (int test_case = 0; test_case < test_cases; test_case++) {
		int n;
		cin >> n;
		vector<int> v(n);
		map<int, int> m;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> v[i];
			m[v[i]]++;
		}
		vector<int> elements_to_erase;
		int ans;
		for (int i = 0; i < 5; i++) {
			if (v.size() - elements_to_erase.size() == 1) {
				cout << "! " << ans << endl;
				break;
			}
			cout << "- " << elements_to_erase.size() << " ";
			for (int j = 0; j < elements_to_erase.size(); j++) {
				cout << elements_to_erase[j] << " ";
			}
			cout << endl;
			vector<int> new_v;
			map<int, int> new_m;
			for (int j = 0; j < v.size() - elements_to_erase.size(); j++) {
				int x;
				cin >> x;
				new_v.push_back(x);
				new_m[x]++;
			}
			elements_to_erase.clear();
			int tm = -1;
			for (auto& k : new_m) {
				if (k.second > m[k.first]) {
					tm = k.first;
				}
			}
			if (tm != -1) {
				for (int j = 0; j < new_v.size(); j++) {
					if (new_v[j] != tm)
						elements_to_erase.push_back(j + 1);
					else
						ans = j + 1;
				}
				m.clear();
				m[tm] = new_m[tm];
			}
			v = new_v;
		}
	}
	return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача

Битовые маски

Взвешенный граф

Алгоритм Дейкстры

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int ttt;
    cin >> ttt;
    while (ttt--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        bitset<10> tmp;
        cin >> tmp;
        int s = (int) tmp.to_ulong();
        vector<pair<pair<int, int>, int>> edges(m);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            cin >> edges[i].second;
            cin >> tmp;
            edges[i].first.first = ((1 << n) - 1) ^ (int) tmp.to_ulong();
            cin >> tmp;
            edges[i].first.second = (int) tmp.to_ulong();
        }
        vector<int> dist(1 << n, INT_MAX);
        dist[s] = 0;
        set<pair<int, int>> q = {{0, s}};
        while (!q.empty()) {
            auto [d, v] = *q.begin();
            q.erase(q.begin());
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                int to = v & edges[i].first.first;
                to |= edges[i].first.second;
                if (dist[to] > d + edges[i].second) {
                    q.erase({dist[to], to});
                    dist[to] = d + edges[i].second;
                    q.insert({dist[to], to});
                }
            }
        }
        if (dist[0] == INT_MAX) dist[0] = -1;
        cout << dist[0] << '\n';
    }
    return 0;
}

• Не решал
• Хорошая задача
• Средняя задача
• Плохая задача