Пусть есть связный неориентированный граф G = (V, E), на рёбрах определена весовая функция w. Пусть существуют два дерева T и T′. Возьмём их списки рёбер L и L′. Отсортируем их (дальше при упоминании списков L и L' понимается, что они отсортированные). Пусть первая позиция их весового различия k, где выполняется L[k] > L′[k].

Требуется доказать или опровергнуть следующее утверждение: существует ребро e из первых k рёбер списка L' такое, что при добавлении e в лес F, образованный первыми k - 1 рёбрами списка L, в F не возникнет цикла и количество деревьев уменьшится.