Общих методов конечно нет. Но для жадных алгоритмов существует теория матроидов, которая позволяет многое доказать (хотя часто намного проще доказать без матроидов). А ДП с точки зрения математики это просто мат. индукция: есть база для которой ответ считается на листочке (в редких случаях база это отдельная задача, которая например может быть решена динамикой) и переходы.

Тут тоже были обсуждения на эту тему.