Блог пользователя AlexSkidanov

Автор AlexSkidanov, 15 лет назад, По-русски
Как такое возможно, что замостив треугольник одними и теми же фигурками в первом случае мы его замостили целиком, а во втором остался свободный квадратик? Не читайте коментарии, если хотите решить задачку сами.
 
  • Проголосовать: нравится
  • +3
  • Проголосовать: не нравится

15 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
Старая задачка. =)
15 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
гипотенуза кривая)
катеты 5 и 13, НОД(5, 13) = 1, значит, гипотенуза не может проходить через узловую точку сетки
15 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится +4 Проголосовать: не нравится
Вспомнил интересное доказательство того, что сумма длин катетов равна гипоненузе. Для этого возьмем треугольник, как показан на рисунке сверху и "согнем" катеты внутрь, так что останутся только красный и синий теугольники. Очевидно что сумма катетов изначального треугольника равна сумме катетов двух меньших треугольников. Продолжим этот процесс до бесконечности и увидим, что сумма катетов замечательным равномерным образом стремится к длине гипотенузы, что и требовалось доказать.

Еще вспомнил забавную картинку про треугольники... видимо ответ на тестовое задание какого-то нерадивого студента:
15 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
А откуда она? А то что-то за последнее время не первое появление передо мной этой картинки :)
  • 15 лет назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
    Мне по почте прислали, так что первоисточник мне не известен :о)
    Если вопрос был про картинку, а не про квадратик :о)
15 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

Боян конечно, но там очевидно гипотенуза не прямая, а изломлена. в первом случае излом сильнее.

15 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
Жестокий боян, который я еще классе в седьмом зарешал, помнится.
15 лет назад, # |
  Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится
Ну боян-не боян, а всё же не все видели, и для них, конечно, это будет интересно, поломать голову ) Так что не надо ругаться на SkidanovAlex за такой копипаст )