В продолжение темы об олимпиаде, проведенной Воронежским государственным университетом. Хотелось бы узнать идеи по перовой задаче из предложенных.

Формально: найти эллипс с осями параллельными осям координат минимальной площади, который покрывает все заданные точки. Ограничения: 20 точек, координаты точек по модулю не превосходят 100 и целочисленны. Параметры эллипса (координаты центра и размеры осей) могут быть любыми.

В процессе обдумывания задачи была отброшена идея постепенного построения эллипса по 4ем опорным точкам. Контр-пример: (0 41) (10 40) (-10 -40) (0 -41). Через данные точки можно единственным образом построить эллипс, но он не будет искомым. На момент сдачи решений осталось две идеи: копать в сторону преобразований системы координат, или работать в текущей, отталкиваясь от того, что в границу искомого эллипса обязательно войдут 2 точки. Количество точек позволяет перебрать все пары, не придумал как найти минимальный эллипс, проходящий через 2, и покрывающий остальные.