Одна небезысвестная автомобильная компания в Байтландии хочет выпустить новую модель своего автомобиля. Для производства одного автомобиля необходимы двери, колёса и сиденья. Инженеры ещё не определились с финальным дизайном, поэтому не знают, сколько именно компонентов каждого типа потребуется. Компания хочет производить как можно больше автомобилей, и для этого она будет закупать недостающие детали у других фабрик. Известно, что первая фабрика производит $$$a$$$ дверей в секунду, вторая — $$$b$$$ колёс в минуту, а третья — $$$c$$$ сидений в час. (Обратите внимание, что единицы измерения времени разные).

Инженеры хотят рассчитать, какое максимальное число автомобилей за сутки (24 часа) сможет выпустить фабрика, если для автомобиля требуется $$$x$$$ дверей, $$$y$$$ колёс и $$$z$$$ сидений. Можно считать, что автомобили собираются моментально, время тратится только на производство деталей. Поскольку инженеры заняты проектировкой, они обратились за помощью к вам.

Эта задача с открытыми тестами. Ее решением является набор ответов, а не программа на языке программирования. Тесты указаны в самом условии, от вас требуется лишь ввести ответы на них в тестирующую систему.

Лиза учится в физико-математическом лицее и очень любит придумывать свои математические функции, свойства которых она исследует. Недавно Лиза придумала функцию двойного переворота числа: число переворачивается в первый раз, ведущие нули удаляются, а потом число переворачивается второй раз. Например, число $$$123$$$ после первого переворота равно $$$321$$$, а после второго — снова $$$123$$$. А вот число $$$1200$$$ после первого переворота равно $$$21$$$, а после второго — $$$12$$$.

Чтобы исследовать свойства этой функции, Лиза хочет применить её ко всем числам от $$$1$$$ до $$$N$$$ и посчитать их сумму. Сумма может быть очень большой, поэтому Лиза хочет посчитать её остаток от деления на $$$10^9 + 7$$$.

Каждый тест оценивается в 10 баллов.

В Московском Областном театре ставят новый балет. Режиссер в мельчайших подробностях проработал каждую минуту спектакля, кроме одной — финального построения. По замыслу режиссера, в финале спектакля балерины должны выстроиться в одну линию. Но режиссер не может решить, в каком порядке они будут стоять, поэтому он постоянно экспериментирует и просит их поменяться местами. Но просит он их об этом специальным образом — переворачивает порядок балерин с позиции $$$x$$$ до позиции $$$y$$$.

У каждой балерины в спектакле, для простоты, есть свой номер, изначальная расстановка балерин известна, позиции нумеруются с числа $$$1$$$.

Например, если изначальная расстановка балерин $$$4 \ 5 \ 6 \ 1 \ 2 \ 3$$$, а режиссер просит балерин с позиции $$$2$$$ до позиции $$$5$$$ поменяться местами, то получается расстановка $$$4 \ 2 \ 1 \ 6 \ 5 \ 3$$$.

Всего режиссер $$$q$$$ раз просил балерин меняться местами. Нужно определить, какая балерина окажется на позиции $$$k$$$ после всех $$$q$$$ перестановок.

Этот день настал! Сегодня, после стольких лет тренировок, Эш наконец-то попал на всемирный турнир тренеров покемонов, где у него будет шанс побороться за звание лучшего тренера покемонов в мире. Успешно справившись с несколькими этапами соревнования, Эш попал в финал, в котором тренированных покемонов проверяют на умение быстро строить оптимальные маршруты.

Один раунд соревнования выглядит следующим образом: покемона помещают в левую верхнюю клетку прямоугольного поля. В каждой клетке поля записано целое число  — количество очков, которое покемон получает, когда наступает на эту клетку (в клетке может быть записано отрицательное число, это означает, что в случае, если покемон наступает на эту клетку, его количество очков уменьшается). Задача покемона  — добежать до правой нижней клетки поля, получив наибольшее количество очков; при этом правилами турнира разрешено перемещаться за один шаг только на одну клетку вправо или на одну клетку вниз.

Перед началом соревнования Эш решил лишний раз удостовериться, что его лучший покемон  — Пикачу умеет строить оптимальные маршруты; для этого он играет с ним в следующую игру: Эш показывает Пикачу поле и задает ему $$$q$$$ вопросов вида «какой наибольший счет можно было бы получить на этом поле, если бы в клетке с координатами $$$(i, j)$$$ было записано число $$$x$$$ вместо того, что там записано сейчас?».

Эш попросил вас написать программу, которая найдет правильные ответы на все вопросы, чтобы он мог убедиться, что Пикачу готов к финальному соревнованию.

Гарантируется, что решения, работающие корректно при $$$n$$$, $$$m$$$, $$$q \le 4$$$, будут получать не менее 10 баллов.

Гарантируется, что решения, работающие корректно при $$$n$$$, $$$m$$$, $$$q \le 10$$$, будут получать не менее 24 баллов.

Гарантируется, что решения, работающие корректно при $$$n$$$, $$$m$$$, $$$q \le 100$$$, будут получать не менее 40 баллов.

Гарантируется, что решения, работающие корректно при $$$n$$$, $$$m \le 300$$$, $$$q \le 6\,000$$$, будут получать не менее 60 баллов.

Гарантируется, что решения, работающие корректно при $$$n$$$, $$$m \le 700$$$, $$$q \le 10^5$$$, будут получать не менее 80 баллов.