Женя — большой любитель путешествий, поэтому в качестве подарка на Новый Год родители решили свозить его в Сочи. Женя очень обрадовался и сразу побежал собирать все необходимые для поездки вещи. Так как он уже совсем взрослый, то родители выделили ему отдельный чемодан. Женя тут же попытался его открыть, чтобы побыстрее начать закидывать в него свои вещи, но обнаружил, что чемодан обладает специальным кодовым замком.
Замок представляет собой 3 диска с цифрами, на каждом диске нанесены все цифры от 0 до 9 по кругу. При этом замок устроен так, что одновременно видны только 3 цифры (по одной с каждого диска), которые и образуют код. За одну секунду можно повернуть любой диск на одну цифру в любую сторону. Например, если сейчас на чемодане выставлен код 340, то за одну секунду можно повернуть первый диск вперед и получить 440, а можно повернуть третий диск на одну цифру назад и получить 349. Таким образом, за одну секунду из кода 340 можно получить следующие коды: 240, 440, 330, 350, 341, 349. Родители подсказали Жене, что чемодан откроется, если код на замке станет равным 000.
Так как Жене уже не терпится поскорее начать собираться в поездку, он хочет открыть чемодан как можно быстрее. Напишите программу, которая поможет ему вычислить, какое минимальное количество времени потребуется, чтобы открыть чемодан.
В трех строках вводятся 3 цифры начальной конфигурации замка, каждая записана в новой строке.
В единственной строке выведите одно число — минимальное число секунд, за которое Женя сможет открыть свой чемодан.
1 0 8
3
На первом диске изначально стоит 1, поэтому можно за одну секунду повернуть диск до 0. На втором диске уже стоит нужная цифра, поэтому его трогать не имеет смысла. Третий диск надо двигать в порядке увеличения цифр, тогда через 2 секунды Женя сможет выставить на нем 0. Итого для открытия чемодана нужно 3 секунды и последовательность кодов на замке может выглядеть так: 108, 008, 009, 000.
В бюро расследований появился новичок — детектив Пикачу, который хочет стать главным детективом отдела. Для того, чтобы добиться этого, он взял себе $$$N$$$ нераскрытых дел и принялся за работу. Так как Пикачу еще не полностью освоился на новой должности, он раскрывает каждое дело за $$$K$$$ дней, однако после каждого $$$M$$$-го дела его профессионализм переходит на новый уровень, и он раскрывает все последующие дела на один день быстрее, но даже став настоящим профессионалом, у него не получится добираться до истины быстрее чем за 1 сутки.
Вам необходимо написать программу, которая поможет определить, сколько понадобится дней детективу Пикачу, чтобы стать главным детективом отдела, то есть раскрыть все $$$N$$$ дел.
На вход программе даются три целых числа $$$N$$$, $$$K$$$, $$$M$$$ ($$${1 \leqslant N, K, M \leqslant 100}$$$), каждое в отдельной строке.
Выведите одно целое число — количество дней, которые понадобятся Пикачу для раскрытия всех дел.
3 5 2
14
На раскрытие первого и второго дела Пикачу потребуется 5 дней. После их раскрытия Пикачу переходит на новый уровень профессионализма и раскрывает последнее дело на день быстрее, то есть для раскрытия третьего дела ему потребуется 4 дня. Итого суммарно Пикачу понадобится 5 + 5 + 4 = 14 дней.