Алиса и Боб играют в шахматы на большом поле с размерами $$$n \times n$$$. У Алисы осталась только одна фигура — ферзь, который находится в позиции $$$(a_x, a_y)$$$, а у Боба остался только король, расположенный на $$$(b_x, b_y)$$$. Алиса считает, что поскольку её ферзь доминирует на поле, то победа уже её.
Но Боб придумал хитрый план, который принесет ему победу, для этого ему нужно передвинуть его короля на позицию $$$(c_x, c_y)$$$. Поскольку Алису отвлекает её чувство превосходства, она больше не передвигает её фигуру, поэтому только Боб может передвигать его фигуру.
Боб победит, если он может передвинуть его короля с позиции $$$(b_x, b_y)$$$ на $$$(c_x, c_y)$$$, не попадая под шах. Не забудьте, что король может передвигаться только в соседние $$$8$$$ ячеек. Король находится под шахом, если находится в той же строке, столбце или диагонали, что и ферзь.
Определите, сможет ли Боб победить или нет.
Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \leq n \leq 1000$$$) — размеры шахматного поля.
Вторая строка содержит два целых числа $$$a_x$$$ и $$$a_y$$$ ($$$1 \leq a_x, a_y \leq n$$$) — координаты ферзя Алисы.
Третья строка содержит два целых числа $$$b_x$$$ и $$$b_y$$$ ($$$1 \leq b_x, b_y \leq n$$$) — координаты короля Боба.
Четвёртая строка содержит два целых числа $$$c_x$$$ и $$$c_y$$$ ($$$1 \leq c_x, c_y \leq n$$$) — координаты позиции, куда Боб хочет передвинуть его короля.
Гарантируется, что король Боба не находится под шахом и то, что конечная точка тоже не под шахом.
Кроме того, король не находится на том же квадрате, что и ферзь (то есть $$$a_x \neq b_x$$$ или $$$a_y \neq b_y$$$), и конечная точка не совпадает ни с позицией ферзя (то есть $$$c_x \neq a_x$$$ или $$$c_y \neq a_y$$$), ни с позицией короля (то есть $$$c_x \neq b_x$$$ или $$$c_y \neq b_y$$$).
Выведите «YES» (без кавычек), если Боб может попасть из позиции $$$(b_x, b_y)$$$ в $$$(c_x, c_y)$$$, не попадая под шах, иначе выведите «NO».
Вы можете выводить каждую из букв в любом регистре (строчную или заглавную).
8
4 4
1 3
3 1
YES
8
4 4
2 3
1 6
NO
8
3 5
1 2
6 1
NO
На приведенных ниже рисунках квадраты, контролируемые черным ферзем, отмечены красным цветом, а квадрат, куда Боб хочет передвинуть короля, обозначен синим.
В первом примере король может достичь цели, например, через квадраты $$$(2, 3)$$$ и $$$(3, 2)$$$. Обратите внимание, что прямой маршрут через $$$(2, 2)$$$ попадает под шах.
Во втором примере ферзь контролирует четвёртую строку, и король не может её пересечь.
В третьем примере ферзь контролирует третий столбец.
