Два друга путешествуют по галактике Баббл. Они шлют друг другу сигнал «Привет!», если расстояние между ними меньше либо равно $$$d_1$$$, а также
- это первый раз, когда они могут послать сигнал,
- или с момента, когда они последний раз посылали сигнал, был момент времени, когда расстояние между ними было больше, чем $$$d_2$$$.
Вам нужно посчитать количество раз, когда друзья пошлют друг другу сигнал «Привет!». Вам даны $$$N$$$ моментов времени и позиции друзей в эти моменты. Каждый из друзей мог оставаться неподвижным между двумя моментами времени, но если двигался, то с постоянной скоростью в постоянном направлении.
Первая строка содержит одно целое число $$$N$$$ ($$$2 \leq N \leq 100\,000$$$) — количество моментов времени.
Вторая строка содержит два целых числа $$$d_1$$$ и $$$d_2 \ (0 < d_1 < d_2 < 1000)$$$.
Каждая из следующих $$$N$$$ строк содержит четыре целых числа $$$A_x,A_y,B_x,B_y$$$ ($$$0 \leq A_x, A_y, B_x, B_y \leq 1000$$$) — координаты друзей A и B в соответствующий момент.
Выведите одно целое число — количество раз, когда друзья отправили друг другу «Привет!».
4
2 5
0 0 0 10
5 5 5 6
5 0 10 5
14 7 10 5
2
Пояснение к примеру: друзья пошлют сигнал друг другу два раза: первый раз из точек $$$A2$$$ и $$$B2$$$ соответственно, а второй раз — когда A будет двигаться из $$$A3$$$ в $$$A4$$$, а B находиться в точке $$$B3=B4$$$.
