A. Кассир
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Кассир Вася недавно устроился на работу в одну известную сеть продуктовых магазинов. Его рабочий день длится $$$L$$$ минут. За непродолжительное время работы Вася уже выявил $$$n$$$ постоянных клиентов, $$$i$$$-й из которых обычно приходит спустя $$$t_{i}$$$ минут после начала рабочего дня, а его обслуживание длится $$$l_{i}$$$ минут. Гарантируется, что к приходу очередного клиента Вася успевает обслужить всех пришедших ранее.

Вася не очень трудолюбивый, поэтому он любит делать перекуры, длительность одного перекура — $$$a$$$ минут. Перекуры могут идти подряд, однако Вася должен быть на рабочем месте во все отрезки времени, когда он должен обслуживать постоянных клиентов, иначе кто-нибудь из них может пожаловаться его боссу. А сколько максимум перекуров может сделать Вася в течение рабочего дня?

Входные данные

В первой строке даны три целых числа $$$n$$$, $$$L$$$ и $$$a$$$ ($$$0 \le n \le 10^{5}$$$, $$$1 \le L \le 10^{9}$$$, $$$1 \le a \le L$$$).

Далее следуют $$$n$$$ строк, в $$$i$$$-й из которых даны два целых числа $$$t_{i}$$$ и $$$l_{i}$$$ ($$$0 \le t_{i} \le L - 1$$$, $$$1 \le l_{i} \le L$$$). Гарантируется, что $$$t_{i} + l_{i} \le t_{i + 1}$$$ и $$$t_{n} + l_{n} \le L$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальное количество перекуров.

Примеры
Входные данные
2 11 3
0 1
1 1
Выходные данные
3
Входные данные
0 5 2
Выходные данные
2
Входные данные
1 3 2
1 2
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере Вася может сделать $$$3$$$ перекура: спустя $$$2$$$, $$$5$$$ и $$$8$$$ минут после начала дня.

Во втором примере Вася может сделать $$$2$$$ перекура: спустя $$$0$$$ и $$$2$$$ минуты после начала дня.

В третьем примере Вася не может сделать ни одного перекура.