H. Новый год и триколор
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса и Боб играют в игру на поле с $$$n$$$ строками и бесконечным количеством столбцов. В каждой строке есть три фишки: синяя, белая и красная. Перед началом игры и после каждого хода должны выполнятся следующие два условия:

  • Любые две фишки находятся в разных ячейках.
  • В каждой строке синяя фишка находится слева от белой, а красная фишка справа от белой.

Сначала Алиса и Боб выбирают целое положительное число $$$f$$$, значение которого не меняется на протяжении игры. Потом начинающий игрок делает его/её первый ход, после которого игроки ходят по очереди. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает.

Когда игрок делает ход, он выбирает целое число $$$k$$$, которое либо простое число, либо произведение двух (не обязательно различных) простых чисел. Наименьшие возможные значения $$$k$$$: $$$2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, \dots$$$. Более того, $$$k$$$ не должно быть равно тому $$$f$$$, которое было выбрано в начале игры. Каждый ход происходит только в одной строке.

Если это ход Алисы, то она выбирает синюю фишку и передвигает её на $$$k$$$ ячеек вправо. Или же она может передвинуть и синюю, и белую фишки в одной и той же строке на $$$k$$$ ячеек вправо.

Боб, в свою очередь, выбирает красную фишку и передвигает её на $$$k$$$ ячеек влево. Альтернативно, он может передвинуть и белую, и красную фишки в одной и той же строке на $$$k$$$ ячеек влево.

Обратите внимание, что Алиса никогда не передвигает красную фишку, а Боб синюю. Помните, что после каждого хода те два условия должны выполняться.

Оба игрока играют оптимально. Учитывая начальное состояние игрового поля, определите, кто победит в двух играх: если Алиса начинает игру, и если начинает Боб.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$f$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$, $$$2 \leq f \leq 2 \cdot 10^5$$$) — количество строк и на сколько ячеек нельзя передвигать фишки соответственно.

Каждая из следующих $$$n$$$ строк содержит три целых числа $$$b_i$$$, $$$w_i$$$, $$$r_i$$$ ($$$-10^5 \leq b_i < w_i < r_i \leq 10^5$$$) — номера столбцов в $$$i$$$-й строке, в которых находятся синяя, белая и красная фишки соответственно.

Выходные данные

Выведите две строки.

Первая строка должна содержать имя победителя игры, которую Алиса начинает, а вторая строка — имя победителя игры, которую начинает Боб.

Если побеждает Алиса, то нужно вывести «Alice», а если Боб, то «Bob».

Примеры
Входные данные
1 6
0 3 9
Выходные данные
Alice
Bob
Входные данные
1 2
0 3 9
Выходные данные
Alice
Bob
Входные данные
10 133
-248 -193 -187
97 101 202
-72 67 91
23 89 215
-129 -108 232
-223 -59 236
-99 86 242
-137 -109 -45
-105 173 246
-44 228 243
Выходные данные
Bob
Alice
Примечание

Первый пример:

Когда Алиса начинает, она может выиграть, передвигая синюю и белую фишки вправо на $$$2$$$ ячейки, заняв позиции $$$2~5~9$$$. Вне зависимо от того, что сделает Боб, у Алисы будет еще один ход, и тогда она сможет выиграть. Например, он может переместить как красную, так и белую фишки на $$$2$$$ ячейки влево, получив позиции $$$2~3~7$$$. Затем Алиса может переместить синюю и белую фишки на $$$2$$$ вправо, чтобы получить $$$4~5~7$$$, тогда Боб не сможет больше сделать ход.

Если Боб начинает, он получает достаточно преимуществ, чтобы выиграть. Например, он может переместить красную фишку на $$$3$$$ влево, перейдя в положение $$$0~3~6$$$. Алиса может, например, переместить синюю фишку на $$$2$$$, после чего Боб передвигает красную фишку на $$$2$$$. Игра заканчивается на позициях $$$2~3~4$$$.

Во втором примере запрещено двигать фишки на $$$2$$$ ячейки, но это не останавливает Алису, чтобы победить! Она может передвинуть синюю и белую фишки на $$$4$$$, получая позиции $$$4~7~9$$$. Теперь у Боба нет ходов, так как ход на $$$2$$$ ячейки запрещен.