A. Технокубок Огня
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Все знают, что в скоро пройдет турнир, известный как «Турнир $$$m$$$ программистов». В турнире примут участие $$$m$$$ школ, из каждой школы примет участие один ученик.

Всего в этих школах учатся $$$n$$$ школьников. Перед началом турнира имена всех школьников, а также названия их школ закладываются в Технокубок Огня, являющийся символом турнира, а затем он выбирает по одному ученику из каждой школы для участия в турнире. Известно, что Технокубок выберет сильнейшего участника из каждой школы.

Аркадий — хакер, он хочет, чтобы среди учеников, выбранных кубком, были $$$k$$$ избранных. К сожалению, не все из них сильнейшие в своих школах, поэтому Аркадий может выдумать несколько новых школ и изменить некоторые названия школ, заложенные в Технокубок, на эти новые выдуманные названия. Нельзя использовать каждое из выдуманных названий более, чем один раз. В таком случае Технокубок выберет сильнейшего ученика в этих школах тоже.

Вам известна информация о силах учеников, а также то, в какой школе учится каждый из них. Вычислите, какое минимальное число школ должен выдумать Аркадий, чтобы $$$k$$$ избранных учеников были среди выбранных кубком?

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $$$n$$$, $$$m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$, $$$1 \le m, k \le n$$$) — общее число школьников, число школ и число избранных учеников.

Вторая строка содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$p_1, p_2, \ldots, p_n$$$ ($$$1 \le p_i \le n$$$), где $$$p_i$$$ обозначает силу $$$i$$$-го ученика. Чем сильнее ученик, тем больше у него сила.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$s_1, s_2, \ldots, s_n$$$ ($$$1 \le s_i \le m$$$), где $$$s_i$$$ обозначает школу $$$i$$$-го ученика. В каждой школе учится хотя бы один ученик.

Четвертая строка содержит $$$k$$$ различных целых чисел $$$c_1, c_2, \ldots, c_k$$$ ($$$1 \le c_i \le n$$$) — номера избранных учеников.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное количество школ, которые должен выдумать Аркадий, чтобы $$$k$$$ избранных учеников были выбраны Технокубком.

Примеры
Входные данные
7 3 1
1 5 3 4 6 7 2
1 3 1 2 1 2 3
3
Выходные данные
1
Входные данные
8 4 4
1 2 3 4 5 6 7 8
4 3 2 1 4 3 2 1
3 4 5 6
Выходные данные
2
Примечание

В первом примере лишь один избранный ученик под номером $$$3$$$. Его сила равна $$$3$$$, но в той же школе $$$1$$$ есть ученик под номером $$$5$$$ с силой $$$6$$$. Значит Технокубок не выберет избранного, если ничего не менять. Если же у избранного ученика выдумать новую школу (положим у нее номер $$$4$$$), то Технокубок выберет учеников с номерами $$$2$$$ (сильнейший в школе $$$3$$$), $$$5$$$ (сильнейший в школе $$$1$$$), $$$6$$$ (сильнейший в школе $$$2$$$) и $$$3$$$ (сильнейший в школе $$$4$$$).

Во втором примере можно у ученика $$$3$$$ изменить школу на выдуманную $$$5$$$, а у ученика $$$4$$$ изменить школу на выдуманную $$$6$$$, тогда Технокубок выберет школьников $$$8$$$, $$$7$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$3$$$ и $$$4$$$.