Гурман Яблочков работает редактором известного гастрономического издания. Он разъезжает по всему миру, дегустируя новые изыски именитых шеф-поваров самых фешенебельных ресторанов высокой кухни. У Яблочкова есть свой фирменный способ ревью: в каждом заведении Яблочков заказывает два набора блюд в разные дни. Все заказанные блюда разные, так как Яблочков не любит есть одно и то же. Для каждой пары блюд из разных наборов он точно помнит, какое из них лучше по его ощущениям, или что они одинаковы по вкусовым качествам. Затем гурман оценивает каждое блюдо положительным целым числом.

Однажды, во время очередной ревизии, ресторан кельтской средневековой кухни «Пуассон», подающий суп из каштанов с пихтой, теплый содовый хлеб, пряный лимонный пирог и другую народную еду, очень приятно удивил гурмана своим разнообразным меню, и эксперт заказал слишком много. Поэтому ему нужна помощь в оценке блюд.

Гурман в первый день дегустировал набор из $$$n$$$ блюд, во второй день набор из $$$m$$$ блюд. Он составил таблицу ощущений $$$a$$$ размером $$$n \times m$$$, в которой описал свои впечатления. Если по мнению эксперта блюдо $$$i$$$ из первого набора лучше блюда $$$j$$$ из второго набора, то $$$a_{ij}$$$ равно «>», в противоположном случае $$$a_{ij}$$$ равно «<». Блюда также могут быть равны по уровню, тогда $$$a_{ij}$$$ равно «=».

Теперь Яблочков хочет, чтобы вы помогли ему оценить каждое блюдо в наборах целым положительным числом. Так как Яблочков очень строгий дегустатор, то постарается оценить блюда так, чтобы максимальная из оценок была как можно меньше. В то же время Яблочков очень справедливый, поэтому никогда не оценивает блюда так, чтобы это шло вразрез с его ощущениями. Другими словами, если $$$a_{ij}$$$ равно «<», то оценка блюда $$$i$$$ из первого набора должна быть меньше оценки блюда $$$j$$$ из второго набора, если $$$a_{ij}$$$ равно «>», то должна быть больше, а если $$$a_{ij}$$$ равно «=», то должна совпадать.

Помогите Яблочкову выставить оценки каждому блюду из обоих наборов так, чтобы это согласовывалось с его ощущениями, или определите, что это невозможно.