B. Подготовка к 8 марта
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Совсем скоро наступит Международный женский день! Поликарп готовится к празднику.

В магазине продается $$$n$$$ коробок с конфетами, в $$$i$$$-й коробке $$$d_i$$$ конфет.

Поликарп хочет подготовить максимальное количество подарков для $$$k$$$ подруг. Каждый подарок будет состоять из ровно двух коробок конфет. Чтобы $$$k$$$ девушек могли поделить подарок поровну, сумма количеств конфет в подарке (в паре коробок) должна делится на $$$k$$$. Иными словами, две коробки $$$i$$$ и $$$j$$$ ($$$i \ne j$$$) можно объединить в подарок, если $$$d_i + d_j$$$ делится на $$$k$$$.

Сколько максимум коробок сможет подарить Поликарп? Конечно, каждая коробка может быть в составе не более одного подарка. Поликарп не может использовать коробки «частично» или перераспределять конфеты между ними.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le 100$$$) — количество коробок конфет и количество девушек.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$d_1, d_2, \dots, d_n$$$ ($$$1 \le d_i \le 10^9$$$), где $$$d_i$$$ означает количество конфет в $$$i$$$-й коробке.

Выходные данные

Выведите одно целое число — максимальное количество коробок конфет, сколько сможет подарить Поликарп.

Примеры
Входные данные
7 2
1 2 2 3 2 4 10
Выходные данные
6
Входные данные
8 2
1 2 2 3 2 4 6 10
Выходные данные
8
Входные данные
7 3
1 2 2 3 2 4 5
Выходные данные
4
Примечание

В первом тестовом примере Поликарп сможет подарить следующие пары коробок (пары представлены номерами соответствующих коробок):

  • $$$(2, 3)$$$;
  • $$$(5, 6)$$$;
  • $$$(1, 4)$$$.

Таким образом, ответ равен $$$6$$$.

Во втором тестовом примере Поликарп сможет подарить следующие пары коробок (пары представлены номерами соответствующих коробок):

  • $$$(6, 8)$$$;
  • $$$(2, 3)$$$;
  • $$$(1, 4)$$$;
  • $$$(5, 7)$$$.

Таким образом, ответ равен $$$8$$$.

В третьем тестовом примере Поликарп сможет подарить следующие пары коробок (пары представлены номерами соответствующих коробок):

  • $$$(1, 2)$$$;
  • $$$(6, 7)$$$.

Таким образом, ответ равен $$$4$$$.