Вам дана строка $$$s$$$, состоящая из символов «1», «0» и «?». Гарантируется, что первый символ в $$$s$$$ будет «1». Пусть $$$m$$$ будет количеством символов в $$$s$$$.

Подсчитайте количество способов выбрать пару целых чисел $$$a, b$$$, которые удовлетворяют следующему:

• $$$1 \leq a < b < 2^m$$$
• При записи без начальных нулей двоичные представления $$$a$$$ и $$$b$$$ являются палиндромами.
• Двоичное представление побитового XOR $$$a$$$ и $$$b$$$ подходит под шаблон $$$s$$$. Строка $$$t$$$ подходит под шаблон $$$s$$$, если длины $$$t$$$ и $$$s$$$ одинаковы и для каждого $$$i$$$, $$$i$$$-й символ $$$t$$$ равен $$$i$$$-му символу в $$$s$$$, или же $$$i$$$-й символ в $$$s$$$ равен «?».

Посчитайте это по модулю $$$998244353$$$.