Технокубок 2020 - Отборочный Раунд 1 |
---|
Закончено |
Представьте, что вы застряли на необитаемом острове. Единственный способ спастись — построить деревянный плот и выйти на нем в море. К счастью, вы смогли смастерить пилу, а на острове оказался лес. Более того, вы уже спилили несколько деревьев и подготовили их, получив в конечном счёте $$$n$$$ бревен, где длина $$$i$$$-го бревна равна $$$a_i$$$.
Деревянный плот, который вы хотите построить, имеет следующий вид: $$$2$$$ бревна длины $$$x$$$ и $$$x$$$ бревен длины $$$y$$$. Площадь такого плота будет равна $$$x \cdot y$$$. При этом оба значения $$$x$$$ и $$$y$$$ должны быть целыми, так как это единственный метод измерения, который вы освоили, будучи на необитаемом острове. А также, оба значения $$$x$$$ и $$$y$$$ должны быть не менее $$$2$$$, так как плот шириной в одно бревно неустойчив.
Вы можете разрезать бревна на части, но не можете соединять два бревна в одно. Плот какой максимальной площади вы сможете построить?
В первой строке задано единственное целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 5 \cdot 10^5$$$) — количество бревен в вашем распоряжении.
Во второй строке заданы $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$2 \le a_i \le 5 \cdot 10^5$$$) — соответствующие длины бревен.
Гарантируется, что бы всегда сможете построить плот размера хотя бы $$$2 \times 2$$$.
Выведите единственное число — максимальную площадь плота, который вы сможете построить.
1 9
4
9 9 10 9 18 9 9 9 28 9
90
В первом примере, вы можете разрезать бревно длины $$$9$$$ на $$$5$$$ частей: $$$2 + 2 + 2 + 2 + 1$$$. Теперь мы сможете собрать плот $$$2 \times 2$$$, используя $$$2$$$ бревна длины $$$x = 2$$$ и $$$x = 2$$$ бревна длины $$$y = 2$$$.
Во втором примере, вы можете разрезать $$$a_4 = 18$$$ на две части $$$9 + 9$$$ и $$$a_8 = 28$$$ на три части $$$10 + 9 + 9$$$. Теперь вы можете собрать плот $$$10 \times 9$$$, используя $$$2$$$ бревна длины $$$10$$$ и $$$10$$$ бревен длины $$$9$$$.
Название |
---|