B. Xenia и разноцветные камушки
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Xenia девочка, рожденная дворянкой. От скуки и одиночества, Xenia вынуждена сама искать какие-то способы развлечься.

 

Недавно Xenia купила $$$n_r$$$ красных камушков, $$$n_g$$$ зеленых камушков и $$$n_b$$$ голубых камушков. Каждый камушек имеет некоторый вес.

Сейчас она хочет выбрать три камушка.

Xenia любит разноцветные вещи, поэтому она выберет ровно один камушек каждого цвета.

Xenia любит баланс, поэтому она хочет выбрать камушки с как можно меньшей разнице в весе.

Более точно, если положить веса выбранных камушков за $$$x$$$, $$$y$$$ и $$$z$$$, Xenia хочет выбрать камушки, так, чтобы значение $$$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$$$ было как можно меньше. Как ее лучший друг, можете ли вы помочь ей?

Входные данные

Первая строка содержит единственное целое число $$$t$$$ ($$$1\le t \le 100$$$)  — количество тестовых случаев. Затем следует описание $$$t$$$ тестовых случаев.

Первая строка описания каждого тестового случая содержит три целых числа $$$n_r,n_g,n_b$$$ ($$$1\le n_r,n_g,n_b\le 10^5$$$)  — количество красных камушков, зеленых камушков и голубых камушков, соответственно.

Вторая строка описания каждого тестового случая содержит $$$n_r$$$ целых чисел $$$r_1,r_2,\ldots,r_{n_r}$$$ ($$$1\le r_i \le 10^9$$$)  — $$$r_i$$$ равно весу $$$i$$$-о красного камушка.

Третья строка описания каждого тестового случая содержит $$$n_g$$$ целых чисел $$$g_1,g_2,\ldots,g_{n_g}$$$ ($$$1\le g_i \le 10^9$$$)  — $$$g_i$$$ равно весу $$$i$$$-о зеленого камушка.

Четвертая строка описания каждого тестового случая содержит $$$n_b$$$ целых чисел $$$b_1,b_2,\ldots,b_{n_b}$$$ ($$$1\le b_i \le 10^9$$$)  — $$$b_i$$$ равно весу $$$i$$$-о голубого камушка.

Гарантируется, что $$$\sum n_r \le 10^5$$$, $$$\sum n_g \le 10^5$$$, $$$\sum n_b \le 10^5$$$ (сумма берется по всем тестовым случаям).

Выходные данные

Для каждого тестового случая выведите целое число  — минимальное возможное значение, которое Xenia может получить.

Пример
Входные данные
5
2 2 3
7 8
6 3
3 1 4
1 1 1
1
1
1000000000
2 2 2
1 2
5 4
6 7
2 2 2
1 2
3 4
6 7
3 4 1
3 2 1
7 3 3 4
6
Выходные данные
14
1999999996000000002
24
24
14
Примечание

В первом тестовом случае, Xenia купила следующие камушки:

Если она возьмет красный камушек с весом $$$7$$$, зеленый камушек с весом $$$6$$$ и голубой камушек с весом $$$4$$$, она получит самый сбалансированный выбор со значением $$$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(7-6)^2+(6-4)^2+(4-7)^2=14$$$.