У Джеймса Бонда есть новый план, как поймать своего врага. Есть несколько городов и ориентированные дороги между ними, причем используя эти дороги можно добраться из любого города до любого другого. Когда враг появляется в каком-то городе, Бонд знает её следующий пункт назначения, но понятия не имеет, какой путь она выберет, чтобы ехать туда.
Город $$$a$$$ называется интересным, если для любого города $$$b$$$, существует ровно один простой путь из $$$a$$$ в $$$b$$$. Простым путем называется последовательность различных городов, в которой для каждых двух соседних городов есть дорога, ведущая из первого города во второй.
Враг Бонда хороша в побегах, поэтому только погоня, начатая в интересном городе дает шанс поймать её. Джеймс хочет расположить своих людей в таких городах. Однако, если интересных городов недостаточно много, весь план не имеет смысла, потому что людям Бонда, возможно, придется ждать появления врага очень долго.
Вы ответственны за поиск всех интересных городов. Выведите их, либо сообщите, что их недостаточно много. Под недостаточно много, Джеймс подразумевает строго меньше $$$20\%$$$ всех городов.
Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 2\,000$$$) — количество наборов входных данных. Каждый набор входных данных описывается следующим образом:
Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \leq n \le 10^5$$$, $$$0 \leq m \le 2 \cdot 10^5$$$) — количество городов и дорог между ними. Каждая из следующих $$$m$$$ строк содержит два целых числа $$$u$$$ и $$$v$$$ ($$$u \neq v$$$; $$$1 \leq u, v \leq n$$$), которые обозначают дорогу из города $$$u$$$ в город $$$v$$$.
Гарантируется, что между каждой упорядоченной парой городов существует максимум одна дорога. Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^5$$$, а сумма $$$m$$$ не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.
Если строго меньше $$$20\%$$$ всех городов являются интересными, выведите $$$-1$$$. Иначе, пусть $$$k$$$ равно количеству интересных городов. Выведите $$$k$$$ различных целых чисел в порядке возрастания — номера интересных городов.
4 3 3 1 2 2 3 3 1 3 6 1 2 2 1 2 3 3 2 1 3 3 1 7 10 1 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 1 4 6 6 7 7 4 6 1 6 8 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1 6 2 5 1
1 2 3 -1 1 2 3 5 -1
На всех иллюстрациях, если город интересный, он помечен зеленым, а иначе — красным.
В первом наборе входных данных, все города интересные.
Во втором наборе входных данных, ни один город не интересен.
В третьем наборе входных данных, города $$$1$$$, $$$2$$$, $$$3$$$ и $$$5$$$ интересные.
В четвертом наборе входных данных, только город $$$1$$$ является интересным. Это строго меньше, чем $$$20\%$$$ всех городов, поэтому ответ $$$-1$$$.
