В магазине продаются $$$n$$$ бусинок. Цвет каждой бусинки описывается строчной буквой латинского алфавита («a»–«z»). Вы хотите купить какие-то бусинки, чтобы собрать из них ожерелье.

Ожерелье — набор бусинок, соединенных по кругу.

Например, если в магазине продаются бусинки «a», «b», «c», «a», «c», «c», то вы можете собрать следующие ожерелья (это не все возможные варианты):

А следующие ожерелья нельзя собрать из бусинок, которые продаются в магазине:

Первое ожерелье собрать не получится, потому что в нем есть три бусинки «a» (из двух доступных). Второе ожерелье собрать не получится, потому что в нем есть бусинка «d», которой нет в магазине.

Назовем ожерелье $$$k$$$-красивым, если при его повороте по часовой стрелке на $$$k$$$ бусинок ожерелье остается неизменным. Например, вот последовательность из трех поворотов некоторого ожерелья.

Так как после трех поворотов по часовой стрелке ожерелье не изменилось, то оно является $$$3$$$-красивым. Как можно заметить, это ожерелье также является $$$6$$$-красивым, $$$9$$$-красивым и так далее, но не является $$$1$$$-красивым или $$$2$$$-красивым.

В частности, ожерелье длины $$$1$$$ является $$$k$$$-красивым для любого целого $$$k$$$. Ожерелье, которое состоит из бусинок одинакового цвета, тоже является красивым для любого $$$k$$$.

Вам даны числа $$$n$$$ и $$$k$$$, а также строка $$$s$$$, содержащая $$$n$$$ строчных букв латинского алфавита — каждая буква задает бусинку в магазине. Вы можете купить любое подмножество бусинок и соединить их в произвольном порядке. Найдите максимальную длину $$$k$$$-красивого ожерелья, которое вы можете собрать.