В то время как Геральд ..., иначе говоря, в канун Нового года, Константин приготовил необыкновенный подарок для Прекрасной Дамы. Это волшебная новогодняя снежинка, способная исполнить любое заветное желание.

Новогодняя снежинка состоит из маленьких ледяных кристаллов, которые можно приближенно считать точками на плоскости. Вся прелесть новогодней снежинки в том, что она имеет центр симметрии. Это такая точка, что для каждого кристалла снежинки найдется другой кристалл, симметричный ему относительно этой точки. Один из кристаллов может располагаться непосредственно в центре симметрии.

Пока Константин выбирал снежинку среди миллионов других снежинок, не менее симметричных и не менее волшебных, потом преодолевал нелегкий путь через сугробы к дому своей возлюбленной и с замиранием сердца ждал несколько долгих мгновений, перед тем как Прекрасная Дама отворила дверь, некоторые кристаллы снежинки растаяли и, естественно, исчезли. Константин уверен, что таких кристаллов было не более k, потому что он обращался со снежинкой очень аккуратно. Теперь он готов продемонстрировать Прекрасной Даме всю мощь нанотехнологий и восстановить симметрию снежинки.

Вам даны координаты уцелевших кристаллов снежинки, заданные в нанометрах. Ваша задача — определить все возможные положения изначального центра симметрии.