Жил да был в Тридевятом царстве Никита Добрынич — главный царский воевода. Он всегда гордился своими воинами и любил приглашать Царя на строевые учения, на которых демонстрировались боевые приемы и тактики возглавляемого им отряда дружины. Долго ли — коротко ли, но однажды поссорился Никита Добрынич с Бабой Ягой (ходили слухи, что ссора произошла после того, как воевода невысоко отозвался о боевых навыках избушки на курьих ножках, чем очень расстроил Бабу Ягу).

Результатом ссоры стало довольно странное проклятье, наложенное Бабой Ягой на воеводу. Звучало оно очень умно и довольно безобидно: «Да будут все солдаты, квадрат расстояния между которыми на учениях окажется равным 5, враждовать друг с другом!»

Строевые учения проходят на прямоугольной площадке n × m, разбитой на nm квадратных участков размерами 1 × 1 для каждого солдата. Таким образом, квадрат расстояния между солдатами на участках (x₁, y₁) и (x₂, y₂) в точности равен (x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)², и теперь в учениях не всегда могут принимать участие сразу nm солдат, как это было до проклятия Бабы Яги. Если, конечно, воевода не хочет, чтобы солдаты побили друг друга, или того хуже... Например, если поставить дружинника в квадрат (2, 2), то дружинников в квадраты (1, 4), (3, 4), (4, 1) и (4, 3) поставить уже нельзя — между любым из них и дружинником в квадрате (2, 2) начнет действовать проклятье Бабы Яги.

Ваша задача — помочь воеводе, и по заданным размерам площадки для строевых учений сообщить, какое максимальное количество воинов можно одновременно собрать на этой площадке, чтобы ни на каких двух из них не начало действовать проклятье Бабы Яги.