B. Великий герой
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Великий герой охраняет страну, где живет Гомер. У героя есть сила атаки $$$A$$$ и начальное количество здоровья $$$B$$$. Перед героем стоят $$$n$$$ монстров. $$$i$$$-й монстр имеет силу атаки $$$a_i$$$ и начальное количество здоровья $$$b_i$$$.

Герой или монстр жив, если его здоровье положительно (больше или равно $$$1$$$); и мертв, если его здоровье не положительно (меньше или равно $$$0$$$).

Чтобы защитить людей в стране, герой будет сражаться с монстрами до тех пор, пока либо герой не умрет, либо все монстры не умрут.

  • В каждой схватке герой может выбрать произвольного живого монстра и сразиться с ним. Предположим, что выбран $$$i$$$-й монстр, а количества здоровья героя и $$$i$$$-го монстра перед боем равны $$$x$$$ и $$$y$$$ соответственно. После боя количества здоровья героя и $$$i$$$-го монстра становятся соответственно $$$x-a_i$$$ и $$$y-A$$$.

Заметьте, что герой может сражаться с одним и тем же монстром несколько раз.

Для безопасности людей в стране, пожалуйста, скажите им, может ли великий герой убить всех монстров (даже если великий герой сам умрет после убийства последнего монстра).

Входные данные

Каждый тест содержит несколько наборов входных данных. Первая строка содержит $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^5$$$) — количество наборов входных данных. Описание наборов входных данных приведено ниже.

Первая строка каждого набора входных данных содержит три целых числа $$$A$$$ ($$$1 \leq A \leq 10^6$$$), $$$B$$$ ($$$1 \leq B \leq 10^6$$$) и $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$) — силу атаки великого героя, начальное количество здоровья великого героя и количество монстров соответственно.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^6$$$), где $$$a_i$$$ обозначает силу атаки $$$i$$$-го монстра.

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \leq b_i \leq 10^6$$$), где $$$b_i$$$ обозначает начальное значение здоровья $$$i$$$-го монстра.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всех наборах входных данных не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите ответ «YES» (без кавычек), если великий герой может убить всех монстров, в противном случае выведите «NO» (без кавычек).

Пример
Входные данные
5
3 17 1
2
16
10 999 3
10 20 30
100 50 30
1000 1000 4
200 300 400 500
1000 1000 1000 1000
999 999 1
1000
1000
999 999 1
1000000
999
Выходные данные
YES
YES
YES
NO
YES
Примечание

В первом наборе входных данных будет $$$6$$$ боев между героем и единственным монстром. После этого монстр умирает, а количество здоровья героя становится $$$17 - 6 \times 2 = 5 > 0$$$. Поэтому ответ: «YES», а кроме того, герой все еще жив.

Во втором наборе входных данных после того, как все монстры мертвы, значение здоровья героя станет $$$709$$$ независимо от порядка всех боев. Таким образом, ответ «YES».

В третьем наборе входных данных возможный порядок — сражаться с $$$1$$$-м, $$$2$$$-м, $$$3$$$-м и $$$4$$$-м монстрами в этом порядке. После всех поединков количество здоровья героя становится $$$-400$$$. К сожалению, герой мертв, но все монстры тоже мертвы. Так что ответ: «YES».

В четвертом наборе входных данных герой умирает, но монстр остается живым с количеством здоровья, равным $$$1000 - 999 = 1$$$. Таким образом, ответ «NO».