Пифагорова тройка — это тройка целых чисел $$$(a, b, c)$$$ таких, что можно образовать прямоугольный треугольник с длинами первого катета, второго катета и гипотенузы, равными $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ соответственно. Примером пифагоровой тройки является $$$(3, 4, 5)$$$.

Вася изучает свойства прямоугольных треугольников, и он использует формулу, которая определяет, является ли некоторая тройка целых чисел пифагоровой. К сожалению, он забыл точную формулу; он помнит только, что формула была каким-то уравнением с квадратами. Поэтому он придумал следующую формулу: $$$c = a^2 - b$$$.

Очевидно, что это неправильная формула для проверки, является ли тройка чисел пифагоровой. Но, к удивлению Васи, его формула сработала на тройке $$$(3, 4, 5)$$$: $$$5 = 3^2 - 4$$$ поэтому по формуле Васи, это пифагорова тройка.

Когда Вася нашел правильную формулу (и понял, что его формула неверна), он задался вопросом: сколько существует троек целых чисел $$$(a, b, c)$$$ $$$1 \le a \le b \le c \le n$$$ таких, что они являются пифагоровыми как по его формуле, так и по настоящему определению? Он попросил вас посчитать количество таких троек.