Это интерактивная задача.

Вам даны два целых числа $$$c$$$ и $$$n$$$. У жюри есть случайно сгенерированное множество $$$A$$$ различных положительных чисел, не превосходящих $$$c$$$ (оно выбирается из всех таких возможных множеств с равной вероятностью). Размер $$$A$$$ равен $$$n$$$.

Ваша задача угадать множество $$$A$$$. Для того, чтобы это сделать, вы можете сделать не более $$$\lceil 0.65 \cdot c \rceil$$$ запросов.

В каждом запросе вы можете выбрать одно целое число $$$1 \le x \le c$$$. В качестве ответа на этот запрос вы получите побитовое исключающее ИЛИ всех таких $$$y$$$, что $$$y \in A$$$ и $$$gcd(x, y) = 1$$$ (т.е. $$$x$$$ и $$$y$$$ взаимно просты). Если таких $$$y$$$ не существует, то такое побитовое ИЛИ равно $$$0$$$.

Вы можете задать все вопросы в самом начале и получить ответы на все запросы. После этого у вас не будет возможности делать запросы.

Вы должны найти любое множество $$$A'$$$ такое, что $$$|A'| = n$$$ и $$$A'$$$ и $$$A$$$ дают одинаковые ответы для всех $$$c$$$ возможных запросов.

В первой строке вы должны вывести целое число $$$q$$$ $$$(0 \le q \le \lceil 0.65 \cdot c \rceil)$$$ — количество запросов, которые вы хотите сделать. После этого в той же строке выведите $$$q$$$ целых чисел $$$x_1, x_2, \ldots, x_q$$$ $$$(1 \le x_i \le c)$$$ — сами запросы.

Для этих запросов вы должны считать $$$q$$$ целых чисел, $$$i$$$-е из них — это ответ на вышеописанный запрос для $$$x = x_i$$$.

После этого во второй строке вы должны вывести $$$n$$$ целых чисел $$$A'_1, A'_2, \ldots, A'_n$$$ — найденное множество $$$A'$$$.

Если существуют разные множества $$$A'$$$, для которых ответы на все возможные запросы совпадают, то выведите любое из них.

Если вы сделаете более $$$\lceil 0.65 \cdot c \rceil$$$ запросов, или запросы будут некорректными, интерактор немедленно завершит работу, а ваша программа получит вердикт Неправильный ответ.

После вывода запросов не забудьте вывести символ перевода строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Взломы

Вы не можете делать взломы по этой задаче.