B. След
ограничение по времени на тест
2 seconds
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Однажды, выслеживая одного очень опасного преступника, Шерлок Холмс наткнулся на удивительный рисунок на стене. На рисунке изображено несколько концентрических окружностей, разбивающих плоскость стены на несколько областей. Некоторые области покрашены в красный цвет, а остальные — в синий. Причем любые две соседние области покрашены в разные цвета, то есть красный и синий цвета чередуются. Внешняя область стены (лежащая вне всех окружностей) покрашена в синий цвет. Помогите Шерлоку Холмсу определить, какая площадь стены покрашена в красный цвет.

Напоминаем, что две окружности называются концентрическими, если их центры совпадают. Несколько окружностей называются концентрическими, если любые две из них концентрические.

Входные данные

В первой строке дано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 100). Во второй строке через пробел даны n целых чисел ri (1 ≤ ri ≤ 1000) — радиусы окружностей. Гарантируется, что все окружности различны.

Выходные данные

Выведите единственное вещественное число — площадь покрашенной в красный цвет части стены. Ответ принимается, если абсолютная либо относительная погрешность не превышает 10 - 4.

Примеры
Входные данные
1
1
Выходные данные
3.1415926536
Входные данные
3
1 4 2
Выходные данные
40.8407044967
Примечание

В первом тесте рисунок представляет собой просто окружность радиуса один, внутренняя область которой закрашена в красный цвет. Площадь красной области будет равна π × 12 = π.

Во втором тесте есть три окружности радиусов 1, 4 и 2. Снаружи от второй окружности покрашено в синий цвет, между второй и третьей окружностью — в красный, между первой и третьей — снова в синий и внутри первой — снова в красный. Итого, есть две красные области: кольцо между второй и третьей окружностями и круг внутри первой окружности. Общая площадь красных областей будет равна (π × 42 - π × 22) + π × 12 = π × 12 + π = 13π.