F. Идеальная ферма
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Теофанис решил посетить ферму своего дяди. На ферме есть $$$s$$$ животных и $$$n$$$ загонов для животных. Для удобства, загоны построены в один ряд.

Дядя рассказал Теофанису, что ферму можно назвать удачной, если возможно распределить всех животных по всем загонам так, чтобы не было пустых загонов и существовал последовательный отрезок загонов, в которых в сумме ровно $$$k$$$ животных.

Более того, ферму можно считать идеальной, если она является удачной для любого распределения без пустых загонов.

Ни Теофанис ни его дядя не знают, является ли их ферма идеальной. Поможете ли вы им узнать это?

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^5$$$) — количество наборов входных данных.

В первой и единственной строке каждого набора задано три целых числа $$$s$$$, $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le s, n, k \le 10^{18}$$$; $$$n \le s$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, выведите YES (в любом регистре), если ферма является идеальной, или NO (в любом регистре) в противном случае.

Пример
Входные данные
4
1 1 1
1 1 2
100 50 200
56220 47258 14497
Выходные данные
YES
NO
NO
YES
Примечание

Для первого и второго наборов входных данных, единственная возможная комбинация — это $$$[1]$$$, а потому всегда будет отрезок с $$$1$$$ животными, но не всегда — $$$2$$$ животными.