C. Банкноты
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В Берляндии используют банкноты $$$n$$$ различных типов. Банкноты $$$i$$$-го типа имеют номинал $$$10^{a_i}$$$ бурлей (бурли — валюта, используемая в Берляндии); номинал банкнот первого типа равен $$$1$$$.

Давайте обозначим $$$f(s)$$$ как минимальное количество банкнот, необходимое для представления ровно $$$s$$$ бурлей. Например, если номиналы банкнот, используемых в Берляндии, составляют $$$1$$$, $$$10$$$ и $$$100$$$, то $$$f(59) = 14$$$: $$$9$$$ банкнот номиналом $$$1$$$ и $$$5$$$ банкнот номиналом $$$10$$$ могут быть использованы для представления ровно $$$9 \cdot 1 + 5 \cdot 10 = 59$$$ бурлей, и это невозможно сделать меньшим количеством банкнот.

Для заданного целого числа $$$k$$$ найдите минимальное положительное число бурлей $$$s$$$, которое не может быть представлено с помощью $$$k$$$ или меньшего количества банкнот (то есть $$$f(s) > k$$$).

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n \le 10; 1 \le k \le 10^9$$$).

Следующая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$0 = a_1 < a_2 < \dots < a_n \le 9$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное положительное число бурлей $$$s$$$, которое не может быть представлено с помощью $$$k$$$ или меньшего количества банкнот.

Пример
Входные данные
4
3 13
0 1 2
2 777
0 4
3 255
0 1 3
10 1000000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Выходные данные
59
778
148999
999999920999999999