C. Мастер игры
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

$$$n$$$ игроков играют в игру.

В игре есть две различные игровые карты. Для каждого игрока мы знаем его силу на каждой карте. Когда два игрока сражаются на определенной карте, всегда побеждает игрок с большей силой на этой карте. Нет двух игроков с одинаковой силой на одной и той же карте.

Вы — мастер этой игры, и хотите организовать турнир. Всего будет проведено $$$n-1$$$ боев. Пока в турнире участвует более одного игрока, выберите любую карту и любых двух из оставшихся игроков, которые будут сражаться на ней. Игрок, который проиграет, выбывает из турнира.

В итоге останется ровно один игрок, и он объявляется победителем турнира. Для каждого игрока определите, может ли он выиграть турнир.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \leq n \leq 10^5$$$) — количество игроков.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$, $$$a_i \neq a_j$$$ для $$$i \neq j$$$), где $$$a_i$$$ — сила $$$i$$$-го игрока на первой карте.

Третья строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \leq b_i \leq 10^9$$$, $$$b_i \neq b_j$$$ для $$$i \neq j$$$), где $$$b_i$$$ — сила $$$i$$$-го игрока на второй карте.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите строку длины $$$n$$$. $$$i$$$-й символ должен быть «1», если $$$i$$$-й игрок может выиграть турнир, или «0» в противном случае.

Пример
Входные данные
3
4
1 2 3 4
1 2 3 4
4
11 12 20 21
44 22 11 30
1
1000000000
1000000000
Выходные данные
0001
1111
1
Примечание

В первом наборе входных данных $$$4$$$-й игрок обыграет любого другого игрока в любой игре, поэтому он обязательно выиграет турнир.

Во втором наборе входных данных каждый может стать победителем.

В третьем наборе входных данных есть только один игрок. Очевидно, что он выиграет турнир.