Отец Мадоки достиг отметки в $$$1$$$ миллион подписчиков на Mathub! В честь этого вебсайт решил отправить ему персонализированную награду — Битовую Кнопку Mathub!

Награда представляет из себя таблицу из $$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов, в каждой клетке которой записано число $$$0$$$ или $$$1$$$. Изучив таблицу, она вывела следующие характеристики:

• Подпрямоугольник $$$A$$$ лежит в подпрямоугольнике $$$B$$$, если нет клетки, которая лежит внутри $$$A$$$, но при этом не лежит внутри $$$B$$$.
• Два подпрямоугольника пересекаются, если найдется клетка, лежащая внутри обоих подпрямоугольников.
• Подпрямоугольник называется чёрным, если в нём нет клетки со значением $$$0$$$.
• Подпрямоугольник называется красивым, если он чёрный и не лежит в каком-то другом чёрном подпрямоугольнике.
• Таблица называется элегантной, если никакие два красивых подпрямоугольника не пересекаются.

Например, на первой картинке красный подпрямоугольник является красивым, а на второй нет, так как он лежит внутри фиолетового подпрямоугольника.

Помогите Мадоке определить, является ли таблица элегантной.