C. Дореми и её IQ
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дореми попросили протестировать $$$n$$$ контестов. Контест $$$i$$$ может быть протестирован только в день $$$i$$$. Сложность контеста $$$i$$$ равна $$$a_i$$$. В начале показатель IQ Дореми равен $$$q$$$. В день $$$i$$$ Дореми решает, протестирует ли она контест $$$i$$$ или нет. Она может протестировать контест только в случае, если её текущий показатель IQ строго больше $$$0$$$.

Если Дореми решает протестировать контест $$$i$$$ в день $$$i$$$, то происходит следующее:

  • если $$$a_i>q$$$, то Дореми чувствует себя недостаточно умной, поэтому $$$q$$$ уменьшается на $$$1$$$;
  • иначе ничего не изменяется.
При решении не тестировать контест ничего не происходит.

Дореми хочет протестировать как можно больше контестов. Помогите Дореми найти оптимальное решение.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1\le t\le 10^4$$$) — количество наборов входных данных в тесте. Далее следует описание наборов.

Первая строка каждого набора содержит целые числа $$$n$$$ и $$$q$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le q \le 10^9$$$) — число контестов и показатель IQ Дореми в начале.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\cdots,a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$) — сложность каждого контеста.

Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора выведите бинарную строку $$$s$$$, где $$$s_i=1$$$ если Дореми должна протестировать контест $$$i$$$, и $$$s_i=0$$$ иначе. Число единиц в строке должно быть максимально возможным, и при этом она не должна тестировать контест, когда её показатель IQ меньше либо равен нулю.

Если существуют несколько решений, выведите любое из них.

Пример
Входные данные
5
1 1
1
2 1
1 2
3 1
1 2 1
4 2
1 4 3 1
5 2
5 1 2 4 3
Выходные данные
1
11
110
1110
01111
Примечание

В первом наборе входных данных Дореми тестирует единственный имеющийся контест. Её показатель IQ не уменьшается.

Во втором наборе входных данных Дореми тестирует оба имеющихся контеста. Её показатель IQ уменьшается на $$$1$$$ после тестирования контеста $$$2$$$.

В третьем наборе входных данных Дореми тестирует контесты $$$1$$$ и $$$2$$$. Её показатель IQ уменьшается до $$$0$$$ после тестирования контеста $$$2$$$, поэтому она не может протестировать контест $$$3$$$.