B. Испепеление
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для уничтожения человечества, Ассоциация Монстров отправила $$$n$$$ монстров на Землю. $$$i$$$-й монстр имеет здоровье $$$h_i$$$ и силу $$$p_i$$$.

С его одной атакой, настоящей спиральной испепеляющей пушкой, Генос может нанести $$$k$$$ урона всем живым монстрам. Другими словами, Генос может уменьшить здоровье всех монстров на $$$k$$$ (если $$$k > 0$$$) одной атакой.

Однако после каждой атаки Геноса монстры продвигаются вперед. Совместными усилиями они уменьшают урон от атаки Геноса на силу $$$^\dagger$$$самого слабого монстра $$$^\ddagger$$$оставшегося в живых. Иными словами, минимальное значение $$$p_i$$$ по всем живым в текущий момент монстрам вычитается из $$$k$$$ после каждой атаки.

$$$^\dagger$$$Самый слабый монстр — это тот, у кого наименьшая сила.

$$$^\ddagger$$$Монстр жив, если его здоровье строго больше $$$0$$$.

Удастся ли Геносу убить всех монстров?

Входные данные

В первой строке содержится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Описания данных следуют далее.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа, $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le n, k \le 10^5$$$) — количество монстров и начальный урон от атаки Геноса. Затем следуют две строки, каждая из которых содержит $$$n$$$ целых чисел, описывающих массивы $$$h$$$ и $$$p$$$ ($$$1 \le h_i, p_i \le 10^9$$$).

Гарантируется, что сумма $$$n$$$по всем наборам входных данных не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите ответ — «YES» (без кавычек) если Генос может убить всех монстров и «NO» в противном случае.

Пример
Входные данные
3
6 7
18 5 13 9 10 1
2 7 2 1 2 6
3 4
5 5 5
4 4 4
3 2
2 1 3
1 1 1
Выходные данные
YES
NO
YES
Примечание

В первом примере, после первой атаки Геноса, $$$h$$$ и $$$k$$$ станут:

  • $$$h: [11,0,6,2,3,0]$$$
  • $$$k: 7-1 = 6$$$
После второй атаки:
  • $$$h: [5,0,0,0,0,0]$$$
  • $$$k: 6-2 = 4$$$
После третьей атаки:
  • $$$h: [1,0,0,0,0,0]$$$
  • $$$k: 4-2 = 2$$$
После четвертой атаки:
  • $$$h: [0,0,0,0,0,0]$$$
Поскольку Генос может убить всех монстров, ответ YES.