C. Вращайте барабан!
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Пока Джеймс уехал по делам, Веспер неторопливо изучает, что интересного легендарное казино «Рояль» может предложить людям, увлекающимся спортивным программированием.

Её внимание привлекла совершенно новая рулетка «Вращайте барабан!», которая работает довольно своеобразно. Колесо рулетки состоит из $$$n$$$ секторов с номерами от $$$0$$$ до $$$n - 1$$$. Шарика нет, а выигрышный сектор определяется статичной стрелкой, указывающей на один из секторов. Секторы пронумерованы последовательно и колесо всегда крутится в сторону увеличения индексов. Это означает, что сектор $$$i + 1$$$ идёт сразу после сектора $$$i$$$ для всех $$$i$$$ от $$$0$$$ до $$$n - 2$$$, а сектор $$$0$$$ идёт сразу после сектора $$$n - 1$$$.

После того, как ставка сделана, игроку разрешается самостоятельно потянуть за ручку старта и заставить колесо вращаться. Если игрок потянет ручку с целочисленной положительной силой $$$f$$$, то колесо будет вращаться в течение $$$f$$$ секунд. В течение первой секунды оно прокрутится $$$f$$$ секторов, в следующую секунду оно прокрутится $$$f - 1$$$ секторов, затем $$$f - 2$$$ секторов и так далее до полной остановки. После того как колесо полностью останавливается, выигрышным объявляется сектор, на который указывает стрелка.

Стрелка рулетки в данный момент указывает на сектор $$$x$$$. Веспер знает, что она может потянуть ручку с любой целочисленной силой от $$$1$$$ до $$$p$$$ включительно. Обратите внимание, что потянуть ручку с силой $$$0$$$ (то есть не потянуть вообще) нельзя. Самый большой приз — автомобиль — присуждается, если выигрывает сектор $$$0$$$. Теперь Веспер задается вопросом, сможет ли она сделать так, чтобы выиграл сектор $$$0$$$, потянув ручку старта ровно один раз?

Входные данные

Первая строка входных данных содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует $$$t$$$ строк, каждая из которых содержит описание одного набора входных данных.

Описание каждого набора входных данных состоит из трёх целых чисел $$$n$$$, $$$x$$$ и $$$p$$$ ($$$3 \leq n \leq 10^5$$$, $$$0 \leq x < n$$$, $$$1 \leq p \leq 10^9$$$) — количество секторов на колесе, текущий сектор, на который указывает стрелка, и максимальная сила, с которой Веспер может потянуть ручку старта, соответственно.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Выведите $$$t$$$ строк, $$$i$$$-я строка должна содержать ответ для $$$i$$$-го набора входных данных. Если возможно потянуть за ручку старта с целочисленной силой от $$$1$$$ до $$$p$$$, чтобы сектор $$$0$$$ выиграл, выведите «Yes». В противном случае выведите «No».

Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную). Например, строки «yEs», «yes», «Yes» и «YES» будут приняты как положительный ответ.

Пример
Входные данные
7
5 2 1
5 2 2
10 0 100
11 7 100
3 1 1000
31 0 10
100 49 7
Выходные данные
No
Yes
Yes
Yes
No
No
No
Примечание

В первом наборе входных данных единственный возможный способ потянуть ручку — с усилием $$$1$$$. Этого недостаточно, чтобы стрелка указывала на сектор $$$0$$$, для этого требуется как минимум сила $$$2$$$.

Во втором наборе входных данных Веспер может потянуть ручку с силой $$$2$$$, так что колесо повернётся на $$$2 + 1 = 3$$$ сектора, а стрелка будет указывать на сектор $$$0$$$.

В третьем наборе входных данных Веспер может потянуть за ручку с силой $$$4$$$, так что колесо повернётся на $$$4 + 3 + 2 + 1 = 10$$$ секторов, после чего стрелка будет снова показывать на сектор $$$0$$$.

В четвёртом наборе входных данных Веспер может потянуть за ручку с силой $$$5$$$, так что колесо повернётся на $$$5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15$$$ секторов. Это заставит колесо сделать один полный оборот плюс ещё $$$4$$$ сектора.

В пятом наборе входных данных, какую бы силу ни выбрала Веспер, чтобы потянуть за ручку, она может сделать выигрышными только секторы $$$1$$$ и $$$2$$$.