| Codeforces Round 914 (Div. 2) |
|---|
| Закончено |
Ланчбоксу надоело играть в шахматы! Его соперник только что снова поставил вилку королю и ферзю!
В шахматах вилка — ситуация, когда конь атакует две фигуры более высокого достоинства, обычно короля и ферзя. Ланчбокс знает, что кони могут делать очень хитрые ходы, а в той версии шахмат, в которую он играет, кони еще хитрее: вместо того, чтобы двигаться на $$$1$$$ клетку в одну сторону и на $$$2$$$ клетки в другую, кони в модифицированной игре Ланчбокса двигаются на $$$a$$$ клеток в одну сторону и на $$$b$$$ клеток в другую.
Ланчбокс играет в шахматы на бесконечной шахматной доске, которая содержит все клетки $$$(x,y)$$$, где $$$x$$$ и $$$y$$$ — (возможно, отрицательные) целые числа. Король и ферзь Ланчбокса размещены на клетках $$$(x_K,y_K)$$$ и $$$(x_Q,y_Q)$$$ соответственно. Найдите количество позиций, для которых, если на эту клетку поставить коня, он будет атаковать и короля, и ферзя.
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \leq t \leq 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.
Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le a, b \le 10^8$$$) — описание возможных ходов коня.
Вторая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$x_K$$$ и $$$y_K$$$ ($$$0 \le x_K, y_K \le 10^8$$$) — позицию короля Ланчбокса.
Третья строка в наборе входных данных содержит два целых числа $$$x_Q$$$ и $$$y_Q$$$ ($$$0 \le x_Q, y_Q \le 10^8$$$) — позицию ферзя Ланчбокса.
Гарантируется, что ферзь и король Ланчбокса находятся на разных клетках. То есть $$$(x_K,y_K) \neq (x_Q,y_Q)$$$.
Для каждого набора входных данных выведите количество позиций на бесконечной шахматной доске, на которых конь может атаковать и короля, и ферзя.
42 10 03 31 13 11 34 40 08 04 21 43 4
2 1 2 0
В первом наборе входных данных конь может перемещаться на 2 клетки в одну сторону и на 1 клетку в другую (по сути, это то же самое, что и конь в стандартных шахматах). Конь, поставленный на $$$(2, 1)$$$ или $$$(1, 2)$$$, будет атаковать и короля, и ферзя.
Пример размещения коня, который атакует ферзя и короля в первом наборе входных данных. Клетки, которые атакует конь, выделены красным цветом. Во втором наборе входных данных конь, размещенный на $$$(2, 2)$$$, атакует и короля, и ферзя.
Пример размещения коня, который не ставит вилку на ферзя и короля во втором наборе входных данных. Конь атакует короля, но не ферзя. В третьем наборе входных данных конь, размещенный на $$$(4, 4)$$$ или $$$(4, -4)$$$, будет атаковать и короля, и ферзя.
В четвертом наборе входных данных нет позиций, на которых конь мог бы атаковать и короля, и ферзя.
(Спасибо EnDeRBeaT за красивые картинки)
