Кирпич — это полоска $$$1 \times k$$$, расположенная горизонтально или вертикально, где $$$k$$$ может быть произвольным числом не менее $$$2$$$ ($$$k \ge 2$$$).

Кирпичная стена размера $$$n \times m$$$ — это такой способ разместить некоторое количество кирпичей внутри прямоугольника $$$n \times m$$$, чтобы кирпичи располагались по клеткам горизонтально или вертикально, не вылезали за границы прямоугольника $$$n \times m$$$, и чтобы каждая клетка принадлежала ровно одному кирпичу. Здесь $$$n$$$ — это высота прямоугольника $$$n \times m$$$, а $$$m$$$ — ширина. Обратите внимание, что в одной кирпичной стене могут быть кирпичи с разными значениями k.

Устойчивость стены — это число кирпичей, расположенных горизонтально, минус число кирпичей, расположенных вертикально. Обратите внимание, что если вы использовали $$$0$$$ горизонтальных кирпичей и $$$2$$$ вертикальных, то получится устойчивость $$$-2$$$, а не $$$2$$$.

Какую максимальную устойчивость может иметь стена $$$n \times m$$$?

Гарантируется, что при ограничениях задачи существует хотя бы одна кирпичная стена $$$n \times m$$$.