E. Захватывающая история
ограничение по времени на тест
4 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Однажды рейнджер Йцукен стал свидетелем столкновения двух транспортных кораблей. В результате столкновения все содержимое их трюмов раскидало по космосу. И сейчас Йцукен хочет подобрать как можно больше потерянных предметов, чтобы их затем продать.

Так случилось, что оба судна перевозили партии новых гравитонных захватов. Захват — прибор, который можно установить на корабль и затем притягивать к себе предметы, находящиеся в космосе, и перемещать в трюм корабля.

Всего из потерпевших крушение кораблей вывалилось n гравитонных захватов: i-ый из них находится в точке с координатами (xi, yi). Каждый захват имеет две характеристики — pi (мощность) и ri (радиус действия) — и позволяет притягивать любые предметы массой не более pi на расстоянии не более ri. Сам захват тоже является предметом и имеет собственную массу mi.

Корабль Йцукена находится в точке (x, y) и оборудован стареньким магнитным захватом с характеристиками p и r. Других захватов в трюме корабля нет.

Определите какое наибольшее количество захватов сможет собрать Йцукен. В процессе сбора предметов Йцукен может произвольно устанавливать себе на корабль любой захват из трюма, в том числе, и только что подобранный (в любой момент времени на корабле может быть установлен только один действующий захват). Считается, что во время сбора все предметы и корабль Йцукена неподвижны (кроме момента притягивания — тогда предмет перемещается в трюм, а корабль все также остается неподвижен). Можно считать, что в трюм корабля могут поместиться все захваты. Любой подобранный захват, а также изначальный захват Йцукена, можно использовать произвольное количество раз.

Входные данные

В первой строке записаны пять целых чисел x, y, p, r и n ( - 109 ≤ x, y ≤ 109, 1 ≤ p, r ≤ 109, 1 ≤ n ≤ 250000) — начальное положение корабля, характеристики первоначального захвата и количество вывалившихся при крушении захватов.

В следующих n строках находятся описания захватов: i-ая из них содержит пять целых чисел xi, yi, mi, pi, ri ( - 109 ≤ xi, yi ≤ 109, 1 ≤ mi, pi, ri ≤ 109) — координаты i-го захвата и его характеристики.

Гарантируется, что все захваты находятся в различных точках. Никакой из захватов не находится в той же точке, что и корабль Йцукена.

Выходные данные

Выведите одно число — наибольшее количество захватов, которые Йцукен может притянуть к себе (имеющийся изначально старенький магнитный захват учитывать не нужно).

Примеры
Входные данные
0 0 5 10 5
5 4 7 11 5
-7 1 4 7 8
0 2 13 5 6
2 -3 9 3 4
13 5 1 9 9
Выходные данные
3
Примечание

В первом примере нужно сначала притянуть к себе второй захват, затем с помощью второго захвата притянуть первый, а затем с помощью первого захвата притянуть себе четвертый. Третий захват притянуть нельзя, поскольку он слишком тяжелый, а пятый находится слишком далеко.