На прием в недавно открывшуюся, но уже насквозь бюрократическую организацию (сокращенно НБО) одновременно записались n человек. Поскольку организация насквозь бюрократическая, в каждый день она способна принять и обслужить ровно одного человека. Как следствие, каждому из n человек был назначен прием в один из последующих n дней, причем ни у каких двух людей день приема не совпадает.

Однако работники организации подходят к работе весьма безответственно, поэтому ни одному из записавшихся людей не была сказана дата приема. Единственный способ узнать, в какие дни нужно приходить определенной группе людей — писать заявления-запросы в НБО.

Бланк одного заявления-запроса состоит из m пустых строчек, в каждую из которых можно вписать имя некоторого человека из записавшихся на прием (а можно оставить пустой). При этом нельзя записывать одного и того же человека на одном заявлении дважды, иначе такой запрос игнорируется. На такие запросы в письменном виде НБО всегда отвечает очень быстро, зато некачественно — а именно, в ответ приходят верные даты приема указанных на бланке людей, однако в совершенно случайном порядке. При этом ответы на все поданные заявления-запросы приходят одновременно в конце дня (на каждом ответе указано, на какое именно заявление это ответ).

К счастью, вы не входите в группу этих n счастливчиков. Ваша задача как стороннего наблюдателя — по заданным n и m определить, какое минимальное количество заявлений нужно подать в НБО, чтобы однозначно определить дату приема каждого человека.