Великий Маг и Волшебник Вася очень любит всяческие чудеса и чародейство. Одним взмахом волшебной палочки он умеет превращать одни предметы в какие-нибудь иные. Но, как вы все прекрасно знаете, нет большей магии во Вселенной, чем магия чисел. Именно поэтому Вася очень любит математику и много время проводит, превращая одни числа в другие числа.

Сегодня утром перед ним лежат в ряд n карточек с целыми числами, каждое из которых не меньше 1, но и не больше l. Когда Вася взмахивает волшебной палочкой, то из ряда исчезают две самые правые карточки, а на их месте волшебным образом возникает новая карточка, на которой написана разность левого из исчезнувших чисел и правого. Васе было очень интересно узнать, что будет происходить дальше, и поэтому он махал и махал волшебной палочкой, пока на столе не осталась единственная карточка.

Предположим, что перед Васей изначально лежали такие карточки: 4, 1, 1, 3 (перечислены слева направо). Тогда после первого взмаха на столе будет: 4, 1, -2; после второго: 4, 3; и после третьего на столе останется единственная карточка с числом 1.

Обратите внимание, что несмотря на то, что изначально все числа на карточках были не меньше 1 и не больше l, числа на появившихся карточках могут быть любыми, никаких ограничений на них не накладывается.

Сейчас уже вечер. Вася очень устал и захотел вернуть все обратно, однако совершенно не помнит, какие карточки у него были утром. Он только помнит, что их было n штук, на них были написаны целые числа от 1 до l, и после всех волшебных действий у него осталась единственная карточка с числом d.

Помогите Васе восстановить набор карточек с числами.