| Codeforces Round 152 (Div. 1) |
|---|
| Закончено |
По вечерам Ежик ходил к Медвежонку в гости считать звезды. Они усаживались на бревнышке и, прихлебывая чай, смотрели на звездное небо. Оно висело над крышей, прямо за печной трубой. Справа от трубы были звезды Медвежонка, а слева — Ежика. Обычно, Ежик просто считал все звезды, поэтому он знает, что всего их n. В этот раз он решил немного усложнить себе задачу. Он мысленно ввел систему координат: начало координат положил в точке пересечения крыши и трубы, ось OX направил вдоль крыши влево, ось OY — вдоль трубы вверх (см. рисунок). Ежик проводит два луча из начала координат под углами α1 и α2 к оси OX.
Теперь он выбирает любую из звезд, лежащих строго между этими лучами. После этого он опять проводит лучи, выходящие из этой звезды, под теми же углами α1 и α2 к оси OX и выбирает очередную звезду, лежащую строго между новыми лучами. Так он повторяет до тех пор, пока между лучами, выходящими из очередной звезды, есть еще звезды, которые он может выбрать.
В итоге у Ежика получается цепочка звезд, до каждой из которых он может последовательно добраться действуя по установленным правилам.
Ваша задача — найти наибольшее количество звезд m, которое может содержать цепочка, полученная Ежиком.
Обратите внимание, что цепочка обязательно должна начинаться в точке начала координат, которая не учитывается при подсчете количества звезд m в цепочке.
В первой строке дано целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество звезд. Во второй строке в виде обыкновенных дробей вам даны отношения «a/b c/d», такие что 
и 
(0 ≤ a, b, c, d ≤ 105; 
; 
; 
). Заданные числа a, b, c, d — целые.
В следующих n строках даны пары целых чисел xi, yi (1 ≤ xi, yi ≤ 105)— координаты звезд.
Гарантируется, что все звезды имеют различные координаты.
В единственной строке выведите число m — ответ на задачу.
15
1/3 2/1
3 1
6 2
4 2
2 5
4 5
6 6
3 4
1 6
2 1
7 4
9 3
5 3
1 3
15 5
12 4
4
В примере длиннейшая цепочка, которую может составить Ежик, включает в себя четыре звезды. Обратите внимание, что звезды, лежащие на проводимых Ежиком лучах, не могут быть выбраны.
