| Codeforces Beta Round 36 |
|---|
| Закончено |
Однажды у Пети было такое хорошее настроение, что он решил помочь маме вымыть посуду. В раковине скопилось n грязных тарелок. Геометрически каждая тарелка представляет собой усеченный конус. Толщиной стенок и дна тарелки можно пренебречь. Вымытые тарелки Петя складывает одну на другую естественным образом, то есть так, что их вертикальные оси совпадают (см. рисунок). Вам будет задан порядок, в котором Петя моет тарелки. Определите высоту полученной конструкции, т.е. расстояние от дна самой нижней тарелки в стопке до верха самой верхней тарелки.
В первой строке входного файла задано целое число n (1 ≤ n ≤ 3000). Каждая из последующих n строк содержит по 3 целых числа h, r и R (1 ≤ h ≤ 10000, 1 ≤ r < R ≤ 10000), обозначающих высоту тарелки, радиус ее дна и радиус ее верха. Тарелки заданы во входном файле в том порядке, в котором Петя складывает их на стол.
Выведите высоту полученной конструкции с точностью не менее 10 - 6.
2
40 10 50
60 20 30
70.00000000
3
50 30 80
35 25 70
40 10 90
55.00000000
