Берляндские ученые знают, что в древнеберляндском языке было ровно n слов. Эти слова имели длины l₁, l₂, ..., l_n букв. В словах древнеберляндцы использовали две буквы, 0 и 1. Древние берляндцы говорили быстро и не делали пауз между словами, но при этом всегда могли однозначно понять друг друга. Это было возможно потому, что никакое слово не было префиксом никакого другого (префиксом строки называется некоторая её подстрока, начинающаяся с первого символа).

Помогите ученым определить, можно ли восстановить все слова из древнеберляндского языка, и если можно, выведите сами слова.