Жил-был один медведь на плоскости Oxy. Он очень боялся темноты, поэтому ночью не мог передвигаться по точкам плоскости, которые не освещены. Однажды медведь захотел ночью прогуляться от своего дома, который находится в точке (l, 0), до дома своего друга, который находится в точке (r, 0), по отрезку длины (r - l). Конечно, для осуществления прогулки нужно, чтобы каждая точка отрезка была освещена. Именно поэтому медведь позвонил своему другу (да-да посреди ночи) с очень деликатной просьбой.

На плоскости Oxy расположены n прожекторов. Прожектор i находится в точке (x_i, y_i) и может освещать любой угол плоскости величиной a_i градусов с вершиной в точке (x_i, y_i). Медведь попросил своего друга повернуть прожекторы так, чтобы он (медведь) смог в процессе своей прогулки по отрезку удалиться от дома, как можно дальше. Добрый друг согласился выполнить просьбу. А пока он выполняет ее, медведю очень интересно, на какое максимальное расстояние он сможет удалиться от дома? Помогите ему, найдите это расстояние.

Считайте, что на плоскости нет никаких преград, и что нет никаких других источников света кроме прожекторов. Друг медведя не может поворачивать прожекторы во время прогулки медведя. Считайте, что после того как все прожекторы будут повернуты требуемым образом, медведь начнет прогулку, а друг пойдет спать.