D. Федерализация Берляндии
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
stdin
вывод
stdout

Последнее время в Берляндии все чаще слышны мысли о федерализации. Сторонники предлагают разделить страну на самостоятельные штаты, кроме того они требуют наличия штата, в составе которого ровно k городов.

В настоящий момент в Берляндии n городов, некоторые пары которых соединены двусторонними дорогами. Всего в Берляндии n - 1 дорога, причем из столицы можно добраться до любого города, то есть дорожная сеть образует дерево.

Министерство дорог опасается, что после реформы те дороги, которые будут соединять города разных штатов, будут приносить много хлопот.

Требуется придумать план разделения страны на штаты, удовлетворяющий следующим условиям:

  • в каждом штате от любого города можно добраться до любого другого, используя только дороги внутри штата (то есть дороги, соединяющие города штата);
  • существует штат, состоящий ровно из k городов;
  • количество дорог, которые соединяют города из разных штаты, как можно меньше.
Входные данные

В первой строке записаны целые числа n, k (1 ≤ k ≤ n ≤ 400). Далее следует n - 1 строка, каждая из этих строк описывает дорогу Берляндии. Дороги заданы парами целых чисел xi, yi (1 ≤ xi, yi ≤ n; xi ≠ yi) — номерами соединяемых дорогой городов. Считайте, что города пронумерованы от 1 до n.

Выходные данные

В первую строку выведите искомое минимальное количество «проблемных» дорог t. Далее выведите последовательность из t чисел — их номера в искомом варианте разделения. Дороги нумеруются от 1 в порядке их следования во входных данных. Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.

Если в ответе «проблемных» дорог нет вообще, выведите единственное число 0, а вторую строку оставьте пустой или не выводите вообще.

Примеры
Входные данные
5 2
1 2
2 3
3 4
4 5
Выходные данные
1
2
Входные данные
5 3
1 2
1 3
1 4
1 5
Выходные данные
2
3 4
Входные данные
1 1
Выходные данные
0