C. Три базовых станции
ограничение по времени на тест
1 second
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
ввод
stdin
вывод
stdout

Деревня Нью-Васюки вытянута вдоль автомобильной трассы и поэтому каждый город на ней характеризуется своим смещением относительно некоторой фиксированной точки — координатой xi. Деревня состоит из n домов, i-ый дом расположен в точке с координатой xi.

Провайдер сотовой связи TELE3 запланировал разместить три базовых станции таким образом, чтобы покрыть связью каждый дом в деревне. Базовая станция мощности d, размещенная в точке t, покрывает связью дома в отрезке [t - d, t + d] (включая границы).

Для упрощения монтажа (да и просто «чтобы не перепутать») планируется, что все три станции будут иметь одинаковую мощность d. Какое минимальное значение d достаточно, чтобы покрыть связью все дома в деревне.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 2·105) — количество домов в деревне. Вторая строка содержит координаты домов — последовательность x1, x2, ..., xn целых чисел (1 ≤ xi ≤ 109). Возможно, что два или более города расположены в одной точке. Координаты заданы в произвольном порядке.

Выходные данные

Выведите искомую минимальную мощность d. Во вторую строку выведите три числа — возможные координаты расположения базовых станций. Выводите координаты с 6 цифрами после десятичной точки. Позиции станций могут быть любыми от 0 до 2·109 включительно. Допускается, чтобы базовые станции имели совпадающие координаты. Если решений несколько, выведите любое.

Примеры
Входные данные
4
1 2 3 4
Выходные данные
0.500000
1.500000 2.500000 3.500000
Входные данные
3
10 20 30
Выходные данные
0
10.000000 20.000000 30.000000
Входные данные
5
10003 10004 10001 10002 1
Выходные данные
0.500000
1.000000 10001.500000 10003.500000