Однажды зимним вечером, отдыхая у себя дома, Ёжик сидел в своём уютном кресле и листал каналы телевизора. Попав на очередной выпуск «Магазина на диване», Ёжик уже хотел было переключить канал на следующий, как вдруг его остановила реклама нового чудо-изобретения.

А именно, рекламировался там пылесос Marvellous Vacuum, который даже не требует участия человека при уборке! Этот пылесос сам умеет передвигаться по квартире: если он движется в какую-то сторону и натыкается там на препятствие, то автоматически выбирает новое направление. Рано или поздно такой пылесос объедет и очистит всю комнату. Вспомнив, сколько времени Ёжик тратит каждый раз на уборку (не меньше, чем полдня, уж точно), он загорелся идеей купить это чудо.

Впрочем, Ёжик быстро сообразил, что как минимум один недостаток у такого пылесоса точно есть: он не будет хорошо пылесосить в углах комнаты, поскольку из-за своей формы он скорее всего физически не сможет достать до самого угла. Чтобы оценить, насколько серьёзно этот недостаток проявляется на практике, Ёжик попросил Вас написать ему соответствующую программу.

Вам будет задана форма пылесоса, если смотреть на него сверху. Мы ограничимся только случаем, когда пылесос представляет собой выпуклый многоугольник. Комната — это некоторый бесконечно большой прямоугольник. Мы рассматриваем один угол этой комнаты, и хотим найти такой поворот пылесоса, что он, будучи сдвинутым в этот угол, оставит непокрытой в углу минимально возможную площадь.