E. Восстановление карты
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Археологами была обнаружена информация о древней стране Древляндии. Доподлинно известно, что Древляндия состояла из n городов, соединённых n - 1 дорогой, причём от каждого города можно было добраться до каждого по дорогам. Однако, информация о точном устройстве дорог в Древляндии была утеряна. Единственное, что могут использовать археологи — это сохранившуюся информацию о близких городах.

Два города Древляндии назывались близкими, если из одного города можно было добраться до другого, проехав не более, чем по двум дорогам. В том числе, город считается близким самому себе. Во время последних раскопок археологи обнаружили набор из n записей, каждая из которых обозначает список городов, близких некоторому из n городов страны. Однако, к сожалению, ни по одной из найденных записей невозможно понять, в каком порядке следуют города в списке, и для какого из городов в списке были перечислены близкие ему.

Помогите археологам, восстановив какой-нибудь вариант карты Древляндии, удовлетворяющий обнаруженной информации.

Входные данные

В первой строке находится целое число n (2 ≤ n ≤ 1000) — количество городов в стране.

В последующих n строках описаны найденные списки городов. Каждый список начинается с числа k (1 ≤ k ≤ n), обозначающего количество городов в списке, после которого следуют сами номера городов в списке. Все номера в каждом списке различны.

Гарантируется, что представленная информация определяет хотя бы одну возможную карту дорог.

Выходные данные

Выведите n - 1 пар чисел, обозначающих дороги страны. В i-й строке должны находиться два целых числа ai, bi (1 ≤ ai, bi ≤ n, ai ≠ bi), обозначающих, что между городами ai и bi была проложена дорога.

Выведенный вами ответ должен удовлетворять описанию близких городов из входных данных. Дороги страны можно выводить в любом порядке. Города, соединённые дорогой, также можно выводить в любом порядке.

Если возможных ответов несколько, разрешается вывести любой.

Примеры
Входные данные
5
4 3 2 4 1
5 5 3 2 4 1
5 4 2 1 5 3
4 2 1 4 3
3 1 4 5
Выходные данные
1 4
1 2
1 3
4 5
Входные данные
6
5 6 1 3 4 2
5 2 1 3 4 6
6 3 6 2 5 4 1
6 6 1 2 5 3 4
3 5 2 4
5 3 1 2 4 6
Выходные данные
2 4
1 2
2 3
2 6
4 5