Лимак — маленький мишка, который учится рисовать. Люди обычно начинают с домиков, заборов и цветов, ну а мишкам с чего бы так делать? Лимак живет в лесу и решает нарисовать дерево.
Напомним, что деревом называется связный граф, состоящий из n вершин и n - 1 ребра (n ≥ 1).
Лимак выбрал дерево, состоящее из n вершин. У него есть бесконечная полоска бумаги с двумя параллельными рядами точек. Маленький мишка хочет сопоставить вершины дерева некоторым n различным точкам так, чтобы рёбра могли пересекаться только в своих конечных точках — иными словами, должно получиться планарное изображение дерева. Ниже приведен один из корректных рисунков к первому тесту.
Сможет ли Лимак нарисовать выбранное дерево?
В первой строке записано единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество вершин в дереве.
В следующих n - 1 строках содержится описание рёбер дерева. i-я из них содержит два целых числа через пробел, ai и bi (1 ≤ ai, bi ≤ n, ai ≠ bi), обозначающих ребро между вершинами ai и bi. Гарантируется, что данное описание задаёт дерево.
Выведите "Yes" (без кавычек), если Лимак может нарисовать выбранное дерево. В противном случае, выведите "No" (без кавычек).
8
1 2
1 3
1 6
6 4
6 7
6 5
7 8
Yes
13
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
2 7
3 8
3 9
3 10
4 11
4 12
4 13
No
