C. Ремонт дорог
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В Берляндии есть n городов и n - 1 дорога с двусторонним движением. Каждая дорога соединяет какую-то пару городов, при этом от любого города можно доехать до любого другого, используя только данные дороги.

В каждом городе есть ровно одна ремонтная бригада. Чтобы отремонтировать какую-то дорогу, необходима одновременная работа в течение одного дня двух бригад, базирующихся в городах, которые эта дорога соединяет. Обе бригады занимаются ремонтом одной дороги весь день и не могут в этот день участвовать в ремонте других дорог, а вот ничего не делать в течение дня ремонтная бригада вполне может.

Определите минимальное количество дней, в течение которых можно отремонтировать все дороги. Бригады не могут менять города, в которых расположены изначально.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится целое положительное число n (2 ≤ n ≤ 200 000) — количество городов в Берляндии.

В каждой из следующих n - 1 строк записаны два числа ui, vi, означающих что i-я дорога соединяет город ui с городом vi (1 ≤ ui, vi ≤ n, ui ≠ vi).

Выходные данные

Сначала выведите число k — минимальное количество дней, за которое возможно отремонтировать все дороги Берляндии.

В следующих k строках выведите описание дорог, которые должны быть отремонтированы в каждый из k дней. В i-й строке выведите сначала число di — количество дорог, которые должны быть отремонтированы в i-й день, а затем через пробел выведите di целых чисел — номера дорог, которые должны быть отремонтированы в i-й день. Дороги нумеруются согласно порядку во входных данных, начиная с единицы.

Если вариантов ответа несколько, разрешается вывести любой из них.

Примеры
Входные данные
4
1 2
3 4
3 2
Выходные данные
2
2 2 1
1 3
Входные данные
6
3 4
5 4
3 2
1 3
4 6
Выходные данные
3
1 1 
2 2 3 
2 4 5
Примечание

В первом примере отремонтировать все дороги можно за два дня, например, отремонтировать дороги 1 и 2 в первый день, а дорогу 3 — во второй.