B. Бешеные Братья Беспорядка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В этот приятный весенний полдень фермер Джон решил поспать k минут, пока его n коров обсуждают подробности структуры linking-cutting, построенной на кактусах в их стойлах. Коровы пронумерованы от 1 до n, и корова с номером i изначально находится в стойле с номером i. Однако Элси порядком надоело жить в тени славы Бесси, поэтому она организовала тайное общество Бешеных Братьев Беспорядка и планирует нарушить размеренную жизнь на пастбище. Пока фермер Джон будет спать, Элси и её сообщники будут каждую минуту выбирать не более чем одну пару коров и менять их местами.

Элси хотела бы знать, какой максимальный хаос они могут навести за k минут. Обозначим как pi номер коровы расположенной в i-м стойле. Тогда значением хаоса данного расположения коров называется количество таких пар (i, j), что i < j и pi > pj.

Входные данные

В первой строке входных данных записаны два числа n и k (1 ≤ n, k ≤ 100 000) — количество коров и длина сна фермера Джона соответственно.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальный уровень хаоса в коровнике, которого можно достигнуть, сделав не более k обменов двух коров местами.

Примеры
Входные данные
5 2
Выходные данные
10
Входные данные
1 10
Выходные данные
0
Примечание

В первом примере Бешеные Братья Беспорядка могут за первую минуту поменять местами коров в стойлах 1 и 5, а за вторую минуту поменять местами коров в стойлах 2 и 4. Таким образом, коровы будут стоять с обратном порядке, и значение хаоса будет равно 10.

Во втором примере есть только одна корова, поэтому уровень хаоса равен 0.