E. Автобус
ограничение по времени на тест
8 секунд
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вдоль дороги стоят n путешественников. Дорога представляет собой прямую, размерами путешественников можно пренебречь, считая их точками.

Водитель автобуса Василий, благодаря мобильному приложению, знает для каждого путешественника точку xi, в которой тот стоит. Кроме того, он знает расстояние di, которое i-й путешественник хочет проехать на автобусе. Таким образом, i-й путешественник планирует выйти из автобуса в точке xi + di. Теперь Василий хочет решить, кого из путешественников он подвезёт, а кого оставит пылиться у дороги.

Василий решил, что сегодня он должен хорошо заработать, поэтому решил перевезти в точности a путешественников. В автопарке есть автобусы любых видов. Чем больше мест в автобусе, тем дороже стоит его аренда.

Помогите Василию определить минимальное количество пассажирских мест в автобусе, которых будет достаточно для перевозки ровно a путешественников. Ни в какой момент времени в автобусе не может быть путешественников больше, чем количество пассажирских мест в автобусе. Василий сам может решить какое конкретно подмножество из a путешественников он перевезёт на автобусе.

Считайте, что автобус всегда едет слева направо (от меньших координат к большим) и начинает свой путь левее самого левостоящего путешественника. Если в одной точке какой-то путешественник должен выйти из автобуса, а другой войти, считайте, что сначала произойдет выход одного путешественника из автобуса, а затем другой путешественник сможет зайти в автобус.

Входные данные

В первой строке входных данных следует два целых положительных числа n и a (1 ≤ a ≤ n ≤ 200 000) — количество путешественников, стоящих вдоль дороги, и минимальное количество путешественников, которых Василий хочет подвезти.

В каждой из следующих n строк содержится по два целых числа xi и di (1 ≤ xi, di ≤ 109) — координата, в которой находится i-й путешественник, а также расстояние, на которое он хочет переместиться на автобусе. Координаты путешественников заданы в произвольном порядке. В одной точке могут находиться несколько путешественников.

Выходные данные

Сначала выведите одно целое число — минимальное количество пассажирских мест в автобусе, которых будет достаточно для перевозки хотя бы a путешественников.

Затем выведите a целых чисел — номера путешественников, которых подвезёт Василий. Путешественники нумеруются, начиная с единицы, в том порядке, в котором заданы во входных данных. Номера можно выводить в произвольном порядке. Если ответов несколько, разрешается вывести любой из них.

Примеры
Входные данные
3 2
8 9
3 5
1 3
Выходные данные
1
1 3
Входные данные
5 4
20 40
10 10
15 5
5 15
20 30
Выходные данные
2
4 2 5 1
Примечание

В первом тестовом примере достаточно одноместного автобуса. К примеру, Василий может подвезти третьего и первого путешественников, либо второго и первого путешественников.