A. Джойстики
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Друзья собрались поиграть в приставку. У них есть два джойстика и только одна зарядка. Изначально первый джойстик заряжен на a1 процентов, а второй на a2 процентов. Подключать джойстик к зарядке можно только вначале каждой минуты. За минуту игры джойстик без зарядки разряжается на 2 процента, а с зарядкой заряжается на 1 процент.

Игра продолжается пока заряд обоих джойстиков строго положителен. Таким образом, если в начале очередной минуты у какого-либо джойстика остаётся 1 процент заряда, то его необходимо подключить к зарядке или игра будет остановлена. Если у какого-то джойстика остаётся 0 процентов зарядки, то игра останавливается.

Определите максимальное время в минутах, которое может продлиться игра. Делать паузы в игре нельзя, то есть каждую минуту оба джойстика обязательно должны быть в игре. В силу особенности конструкции, каждый из джойстиков может быть заряжен более чем на 100 процентов.

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся два целых положительных числа a1, a2 (1 ≤ a1, a2 ≤ 100) — начальный процент заряда первого и второго джойстика соответственно.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимальное количество минут, которое может продолжаться игра. Игра продолжается пока какой-либо из джойстиков не разрядится.

Примеры
Входные данные
3 5
Выходные данные
6
Входные данные
4 4
Выходные данные
5
Примечание

В первом примере игра может продолжаться 6 минут, например, при такой последовательности действий:

  • в первую минуту подключаем к зарядке первый джойстик и начинаем игру, к концу первой минуты первый джойстик будет заряжен на 4%, а второй — на 3%;
  • не меняя зарядку играем еще минуту, к концу второй минуты первый джойстик будет заряжен на 5%, а второй — на 1%;
  • перед третьей минутой переключаем зарядку на второй джойстик, после нее первый будет заряжен на 3%, второй — на 2%;
  • не меняя зарядку играем еще минуту, к концу второй минуты первый джойстик будет заряжен на 1%, а второй — на 3%;
  • перед пятой минутой переключаем зарядку на первый джойстик, после нее первый будет заряжен на 2%, второй — на 1%;
  • перед шестой минутой переключаем зарядку на второй джойстик, после нее первый будет заряжен на 0%, второй — на 2%.

Так как первый джойстик полностью разрядился, продолжать игру далее нельзя.